Orthogonale Vektoren bilden < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Di 11.11.2008 | | Autor: | fraiser |
| Aufgabe | | Bilde orthogonale Vektoren zu folgendem Vektor (1;2;3). |
Hi,
ich hab das System zur Bildung irgendwie vergessen.
Ich glaube wir haben gelernt, dass man eine Zahl durch 0 ersetzen muss und dann die anderen beiden Zahlen vertauscht.
Wie z.B.:
(0;3;2) oder (3;0;1) oder (2;1;0)
Ist das korrekt oder gibt es etwas, das ich nicht beachtet habe oder einen weiteren wichtigen Aspekt, den ich nicht erwähnt habe.
Vielen Dank
Grüße
fraiser
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Hi, fraiser,
> Bilde orthogonale Vektoren zu folgendem Vektor (1;2;3).
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> ich hab das System zur Bildung irgendwie vergessen.
> Ich glaube wir haben gelernt, dass man eine Zahl durch 0
> ersetzen muss und dann die anderen beiden Zahlen
> vertauscht.
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> Wie z.B.:
>
> (0;3;2) oder (3;0;1) oder (2;1;0)
>
> Ist das korrekt oder gibt es etwas, das ich nicht beachtet
> habe oder einen weiteren wichtigen Aspekt, den ich nicht
> erwähnt habe.
Ja, Du hast was vergessen!
Du musst bei einer der beiden verbliebenen Koordinaten das Vorzeichen wechseln!
Also: z.B. statt (0;3;2) muss es heißen (0;-3;2) oder auch (0;3;-2).
(Natürlich eigentlich in Spaltendarstellung!)
Bei den anderen analog!
Der Grund dafür ist, dass das Skalarprodukt zweier orthogonaler Vektoren =0 ergeben muss.
Und [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3} \circ \vektor{0 \\ -3 \\ 2} [/mm] = 0*1 + 2*(-3) + 3*2 = 0.
Klaro?
mfG!
Zwerglein
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