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| Aufgabe | Es seien u = (1, 0, 1), v = (1, 2, 0),w = (0, 1, 2) [mm] \in [/mm] R3. Finden Sie eine Orthonormalbasis
{u', v',w'} des [mm] \IR^{3} [/mm] bzgl. des Standardskalarproduktes und der Standardbasis, so dass für
die Erzeugnisse <u >= <u'> , <u, v> = <u', v'> und <u, v,w> = <u', v',w'> gilt. |
Hallo Leute,
ich bitte um Hilfe bei der obigen Aufgabe! Wie bestimme ich denn die geforderte Basis? Muss ich nicht einfach nur die drei angegebenen Vektoren normieren und die zu einer Basis zusammenfassen? Aber dann verstehe ich nicht, wie das genau mit den geforderten Erzeugnissen zusammenpasst!
Für Tipps oder Lösungvorschläge wäre ich also sehr dankbar. Das Thema ist bei uns noch neu, ich bin noch nicht voll dahintergestiegen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Leprechaun,
> Es seien u = (1, 0, 1), v = (1, 2, 0),w = (0, 1, 2) [mm]\in[/mm] R3.
> Finden Sie eine Orthonormalbasis
> {u', v',w'} des [mm]\IR^{3}[/mm] bzgl. des Standardskalarproduktes
> und der Standardbasis, so dass für
> die Erzeugnisse <u >= <u'> , <u, v> = <u', v'> und <u,
> v,w> = <u', v',w'> gilt.
> Hallo Leute,
>
> ich bitte um Hilfe bei der obigen Aufgabe! Wie bestimme ich
> denn die geforderte Basis? Muss ich nicht einfach nur die
> drei angegebenen Vektoren normieren und die zu einer Basis
> zusammenfassen? Aber dann verstehe ich nicht, wie das
> genau mit den geforderten Erzeugnissen zusammenpasst!
> Für Tipps oder Lösungvorschläge wäre ich also sehr
> dankbar. Das Thema ist bei uns noch neu, ich bin noch nicht
> voll dahintergestiegen!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Schau Dir mal das Orthonalisierungsverfahren nach Gram-Schmidt an.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Leprechaun |
Hey,
Danke für deine Hilfe, ich habs so hinbekommen, allerdings glaube ich, dass sich in den genannten artikel über das Orthonormierungsverfahren mehrere Fehler eingeschlichen haben.
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