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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:34 Mi 04.07.2007 | | Autor: | barsch |
| Aufgabe | Sei der Vektorraum [mm] \IR[x] [/mm] der reellen Polynome gegeben mit dem Skalarprodukt
<p,q> [mm] :=\integral_{0}^{1}{p(t)*q(t) dt} [/mm] für p,q [mm] \in\IR[x]
[/mm]
Orthonormieren sie die Polynome [mm] p_1\equiv1 [/mm] und [mm] p_2=id_{\IR} [/mm] |
Hi,
mit dieser Aufgabe kann ich insofern nichts anfangen, dass ich
(i) nicht weiß, was [mm] \IR[x] [/mm] bedeutet,
(ii) nicht weiß, wie [mm] p_1 [/mm] und [mm] p_2 [/mm] letztendlich aussehen, weil ich
(iii) nicht weiß, was [mm] p_1\equiv1 [/mm] und [mm] p_2=id_{\IR} [/mm] sein soll.
[mm] id_{\IR} [/mm] nehme ich an, ist die Identität des Vektorraumes [mm] \IR[x]. [/mm] Aber wenn ich nicht weiß, wie der aussieht, weiß ich auch nicht, wie die Identität aussieht.
Kann mir vielleicht jemand weiterhelefen?
Danke
MfG
barsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 Mi 04.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da steht doch [mm] \IR[x] [/mm] ist der Vektorraum der reellen Polynome!
das einfachste Polynom ist [mm] p_1(x)=1 [/mm] das nächste [mm] p_2(x)=x [/mm] eine Linearkombination p=r1+r2*x
usw.
Gruss leduart
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