Ortskurve, Tangentensteigung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:41 So 21.06.2009 | | Autor: | Alena88 |
| Aufgabe 1 | Gegeben ist die Funktion f(x)=k²x³-kx k ungleich 0
a)Prüfen Sie, ob die Extrema aller f auf einer Geraden liegen. Geben Sie ggf. die Gleichung dieser Geraden an. (Ortskurve der Extrema)
b) Hat die Tangentensteigung einen größten oder einen kleinsten Wert? |
| Aufgabe 2 | Gegeben ist die Funktion [mm] f(x)=3x^4+kx³+24x²
[/mm]
Ermitteln Sie den Wert für k, für den die Funktion genau zwei Extrema hat. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich komme bei diesen Aufgaben einfach nicht weiter und schreibe morgen über dieses Thema eine Klausur.
Bei 1a) habe ich die Extremwerte ausgerechnet und zwei Lösungen bekommen, komme dann aber bei der Ortskurve nicht weiter, bei 1b) habe ich keine Ahnung, was gefordert ist und bei 2 finde ich keinen Ansatz.
Danke schon mal für eure Hilfe
|
|
| |
|
Hallo Alena88,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist die Funktion f(x)=k²x³-kx k ungleich 0
> a)Prüfen Sie, ob die Extrema aller f auf einer Geraden
> liegen. Geben Sie ggf. die Gleichung dieser Geraden an.
> (Ortskurve der Extrema)
> b) Hat die Tangentensteigung einen größten oder einen
> kleinsten Wert?
> Gegeben ist die Funktion [mm]f(x)=3x^4+kx³+24x²[/mm]
> Ermitteln Sie den Wert für k, für den die Funktion genau
> zwei Extrema hat.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
> ich komme bei diesen Aufgaben einfach nicht weiter und
> schreibe morgen über dieses Thema eine Klausur.
> Bei 1a) habe ich die Extremwerte ausgerechnet und zwei
> Lösungen bekommen, komme dann aber bei der Ortskurve nicht
> weiter, bei 1b) habe ich keine Ahnung, was gefordert ist
> und bei 2 finde ich keinen Ansatz.
Bei 1a) hast Du sicherlich Extremwerte [mm]x_{E}[/mm]
in Abhängigkeit von k erhalten.
Löse nun die Gleichung [mm]x_{E}= ... [/mm] nach k auf.
Und setze dieses k in [mm]f\left(x\right)[/mm] ein.
Dann bekommmst Du die  Ortskurve der Extrema.
Bei 1b) ist das Extremum der Tangentensteigung gesucht.
Wo nimmt [mm]f'\left(x\right)[/mm] einen extremalen Wert an.
Bei 2) Löse [mm]f'\left(x\right)=0[/mm].
Untersuche dann für welche k es zwei verschiedene Extrema gibt.
> Danke schon mal für eure Hilfe
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 So 21.06.2009 | | Autor: | Alena88 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion
> Ermitteln Sie den Wert für k, für den die Funktion genau
> zwei Extrema hat.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
Hallo,
die Aufgabe 1 b) ist mir jetzt klar.
Bei der Ortskurve habe ich auch schon gelesen, dass man den nach k aufgelösten x- Wert der Extrema in deren y-Wert einsetzt.
Und bei der 2. Aufgabe weiß ich leider trotzdem nicht weiter.
Ist ein vorrechnen möglich?
|
|
|
| |
|
Hallo Alena88,
> Gegeben ist die Funktion
> > Ermitteln Sie den Wert für k, für den die Funktion genau
> > zwei Extrema hat.
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
> die Aufgabe 1 b) ist mir jetzt klar.
> Bei der Ortskurve habe ich auch schon gelesen, dass man
> den nach k aufgelösten x- Wert der Extrema in deren y-Wert
> einsetzt.
> Und bei der 2. Aufgabe weiß ich leider trotzdem nicht
> weiter.
> Ist ein vorrechnen möglich?
Vorrechnen ist die Sache des Fragenden,
in diesem Fall poste also Deine bisherigen Rechenschritte.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
