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Ortskurven: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 Mo 18.09.2006
Autor: Matrix08

Aufgabe
Bestimmen Sie die Ortskurven der Extrempunkte von

a)f b (x) = bx²+(b-1)*x+b

b)f c (x) = -x² + 2cx - 0.75c² - 0.5c + 1.25

c)f d (x) = x³ + dx² - x - d

Für Aufgabe a) habe ich versucht die 1. Ableitung zu berechnen:

f'(x) = 2bx + b - 1
(Ich habe dann vorausgesetzt dass sie stimmt und sie gleich 0 gesetzt um die Extrempunkte zu haben):

2bx + b - 1 = 0  / : b  (wahrscheinlich ist die Ableitung schon falsch, oder?)
Ab hier wusste ich nicht weiter... :S


Bei Aufgaben b und c hatte ich das gleiche Problem; wegen der Parameter habe ich mich wahrscheinlich schon bei den Ableitungen vertan und deshalb kein Ergebnis bekommen.
Wäre super wenn mir jemand helfen könnte!!

Danke!! :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ortskurven: MatheBank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:14 Mo 18.09.2006
Autor: informix

Hallo Matrix und [willkommenmr],
kennst du die grundsätzliche Vorgehensweise, um die MBOrtskurven (<-- click it!) einer Funktion zu ermitteln?
> Bestimmen Sie die Ortskurven der Extrempunkte von
>
> a)f b (x) = bx²+(b-1)*x+b
>  
>  Für Aufgabe a) habe ich versucht die 1. Ableitung zu
> berechnen:
>  
> f'(x) = 2bx + b - 1

[ok]
>  (Ich habe dann vorausgesetzt dass sie stimmt und sie
> gleich 0 gesetzt um die Extrempunkte zu haben):
>  
> 2bx + b - 1 = 0  / : b  (wahrscheinlich ist die Ableitung
> schon falsch, oder?)

Nur Mut, fast alles ist richtig!

$f'(x) = 2bx + b - 1 = 0$ nach [mm] x_E [/mm] auflösen:
[mm] $x_E [/mm] = [mm] \bruch{1-b}{2b}$ [/mm]
Jetzt den y-Wert der Extremstelle bestimmen: [mm] $f(\bruch{1-b}{2b})$ [/mm]
er hängt - wie [mm] x_E [/mm] - auch von b ab.

Nun wie bei MBOrtskurve beschrieben den Parameter b eliminieren und schon hast du den Funktionsterm der Ortskurve.

>  Ab hier wusste ich nicht weiter... :S
>  
>
> Bei Aufgaben b und c hatte ich das gleiche Problem; wegen
> der Parameter habe ich mich wahrscheinlich schon bei den
> Ableitungen vertan und deshalb kein Ergebnis bekommen.
>  Wäre super wenn mir jemand helfen könnte!!

Jetzt bist du dran! Zeig uns deine Rechnung, damit wir sie überprüfen können.

Gruß informix

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