PID Regler < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:57 So 19.02.2012 | | Autor: | pampam |
Moin,
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt. [http://www.techniker-forum.de/steuerungs-und-regelungstechnik-sps-78/i-regler-wo-ist-t-74238.html]
Zur Ausgangssituation: Ich habe einen PID Regler, in diesen Regler geht ein Sprung (e=1,5 V) rein. Kp, Ki und Kd sind gegeben. Wo kann ich jetzt die Zeit t bzw. Delta t ablesen, um Yi zu berechnen.
Yd und Yp zu berechnen kriege ich hin, da es sich um einen Sprung handelt, ist die Steigung unendlich, also delta t = 0.
Nur bei Yi zerbrech ich mir den Kopf, die Formel hab ich, wie gesagt nur t fehlt mir
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 So 19.02.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Pampam,
eine einfache Antwort darauf gibt es leider nicht, da durch den D-Anteil bei einer Sprungfunktion am Eingang des Reglers ein unendlich hoher Peak entstehen würde. Sauber realisierbar ist das also in keinem Fall. Im Laplacebereich kommst Du auf eine Gleichung in [mm] p^2 [/mm].
Die Impulsantwort eines PID-Reglers der Form
[mm] K(1 + \bruch{1}{pT_N} + pT_v) [/mm] ergibt im Zeitbereich
[mm] x_a (t) = K(x_e(t) + \bruch{1}{T_N} \int x_e (t) \, dt + T_V \bruch{dx_e(t)}{dt} [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:45 So 19.02.2012 | | Autor: | pampam |
Aber wenn ich y für den I Teil berechnen will dann brauche ich ja t, da die Formel ja [mm] y= K_i \times e \times t [/mm] ist. Dieses t muss doch vorher überhaupt raus zu kriegen sein, damit ich y berechnen kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:48 So 19.02.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, das ist richtig und Du siehst, bei solch einer Sprungfunktion am Eingang läuft das Ausgangssignal mit wachsendem t gegen Unendlich.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 So 19.02.2012 | | Autor: | pampam |
Das heißt, das t=0 ist. Wenn ich jetzt die Sprungantwort nur für den I-Teil Zeichnen möchte (also eine Rampe), wo her weiß ich dann wie steil ich die Rampe zeichnen muss, bzw. woher weiß ich den Wert auf der t/s - Achse. Da die t ja gegen Unendlich geht.
Bei t=1 wären das ja 45°, aber hier?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:36 So 19.02.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
bei einer typischen I-Übertragungsfunktion gilt doch
[mm] x_a (t) = \int K_I xe_(t) [/mm]
und wie Du gerade selbst ausgerechnest hast, bedeutet dies bei einer Sprungfunktion am Eingang, dass der Endwert, der ja konstant ist, immer weiter aufintegriert wird, linear mit t.
Die Steigung ist nun aber gerade die Ableitung dieses obigen Ausdrucks, bei Dir ist das der Wert [mm] K_I e [/mm].
Suche Dir also im Zeitbereich zwei Zeitpunkte, die um 1 Sekunde auseinanderliegen und dann ist [mm] K_i e [/mm] gerade die Steigung Deines Ausgangssignals.
Viele Grüße,
Infinit
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