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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 So 06.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
ok,
was fällt mir dazu im moment ein?
Das Volumen einer Pyramide: V= [mm] \bruch{1}{3}G*h_{k}
[/mm]
und nach dieser Höhe ist gefragt!
Nicht nach der Höhe der Seitenflächen.
Wenn Du die Pyramide mit Ebenen, parallel zur Grundfläche schneidest, erhälst Du Pyramidenstümpfe.
Man könnte also als erstes die Höhe des Pyramidenstumpfes berechnen, der 40% des Gesamtvolumens enthält.
Hilft Dir das weiter?
gruß
wolfgang
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aber es ist ja nur a und h gegeben, keine zahlen, wie soll ich daraus das volumen des pyramidenstumpfes errechnen? dazu fehlt mir die länge der deckflächen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:21 So 06.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du brauchst noch den Strahlensatz:
zeichne nen Querschnitt durch die Pyramide.
weil Pyramiden leichter zu rechnen sind, als Pyramidenstümpfe, schneid immer von oben her ab. also zuerst die 5%
Die Seite des Quadrats der ganzen Pyramide nenn ich A, die Höhe H die der oben abgeschnittenen Pyramide h und a
dann hast du erst mal :
[mm] 1/3a^2+h=0,05*1/3A^2*h [/mm] aus dem Strahlensatz rechnest du jetzt a aus, da kommt dann noch A,H,h vor.,
setz das ein und lös nach h auf.(zur Kontrolle h=0,37*H
(h von der Spitze gerechnet, also von unten bei 0,63H)
jetzt rechnest du das für insgesamt 25% von oben denn dann hast du die 20% als 25-5. usw.
Wenn dus mit Buchstaben nicht so gut kannst rechne erstmal mit H=1m.
Gruss leduart
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also irgendwie verstehe ich das nicht.
wenn ich die pyramide durchschneide, habe ich 2 halbe pyramiden.
was soll ich den von oben her abschneiden?
wie kommst du auf deinen quader?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:24 So 03.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du ne Pyramide durchschneidest parallel zur Grudseite hast du einen Teil mit ner Spitze, den nenn ich kleinere Pyramide und eien Teil ohne Spitze, also keine Pyramide, sondern einen "Pyramidenstumpf.
Wenn dus im Querschnitt zeichnest hast du oben ein Dreieck, unten ei Trapez.
Von Quadern war bei mir nirgends die Rede, sondern höchstens von Quadraten als Grundflächen.
Also frag bitte genauer, du kannst ja mit zitieren, wenn du auf die erste Antwort reagierst meinen Text in dein Schreibfenster kriegen, und dann an den Stellen fragen, wo du es nicht verstehst. Aber ne Zeichnung solltest du schon danebenliegen haben, wenn du den post liest.
Gruss leduart
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wenn ich aus
1*2 c ausrechne, kommt
d
in welche rechnung soll ich das dann einsetzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:03 Mo 04.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> wenn ich aus
> [mm]1/3a^2*h=0,05\cdot{}1/3A^2\cdot{}H[/mm] a ausrechne, kommt
> [mm]a=\wurzel{\bruch{0.05*A²*H}{h}}[/mm]
>
> in welche rechnung soll ich das dann einsetzen?
in keine! du willst ja h raushaben, und dazu musst du mit Strahlensatz etwas über a rauskriegen, Also etwa A/H=?
dann setzest du das a in die erst Gleichung ein und löst nach h auf. das ist das gesuchte Stück, wo du unterhalb der Spitze abschneidest. siehe auch das schöne bild von Steffi.
Gruss leduart
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3*4
das weiß ich zwar, aber wie ich daraus a bekommen soll ist mir ein rätsel.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:47 Mo 04.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> A/H=a/h
a=h*A/H
das in die erst Gleichung einsetzen, dann steht nur noch h als Unbekannte drin! dann nach h auflösen.
Auch wenn du was nicht verstehst sollte dein Ton was netter sein!
gruss leduart
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ich glaub ja kaum, das du aus dem was ich schreib, meine momentane tonlage erkennen kannst ;)
aber ok, ich verstehe folgendes nicht.
wenn c=d ist, was ist dann a?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Mo 04.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Beinahe fertig, aber ein RF:
> ich glaub ja kaum, das du aus dem was ich schreib, meine
> momentane tonlage erkennen kannst ;)
Na ja, ich vermis ein nettes Wort für die Helfer, ausser dem manchmal kriegen wir nix für unsere Zeit!
> aber ok, ich verstehe folgendes nicht.
> die grundseite der kompletten pyramide ist A die Höhe
> davon H.
> die grundseite der kleinen pyramide (5%) ist a und die
> höhe h.
> ich brauche die höhe h.
>
> Wenn ich den Strahlensatz anwende, bekomme ich wie schon
> gesagt heraus, das a=A/H*h ist.
>
> [mm]1/3a^2\cdot{}h=0,05\cdot{}1/3A^2\cdot{}H[/mm] ist die gleichung,
> aus der ich h herausbekommen möchte.
>
> wenn ich das ausrechne, bekomme ich folgendes heraus:
>
> 1/3*(A/H*h)²*h=0.05*1/3*A²*H
richtig
> 1/3*(A/H)²*h³=0.0166*A²*H | *h³
das machst du ja nicht, du mult. auf einer Seite und lässt h auf der anderen weg!
erst mal auf beiden Seiten durch alles Teilen was auf beiden steht! also 1/3 und [mm] A^2
[/mm]
dann hast du die einfachere Gleichung:
[mm] h^3/H^2==0,05H [/mm] Hurra, wir haben A los!
jetzt kannst du hoffentlich nach [mm] h^3 [/mm] auflösen und hast ne schön einfache Lösung!
Gruss leduart
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wenn ich das weiter auflöse, komme ich auf
c=d*a
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:49 Di 05.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> wenn ich das weiter auflöse, komme ich auf
> [mm]h=\wurzel[3]{0.05*H³}[/mm]
>
> aber wie kann ich jetzt davon ablesen, in welcher höhe man
> schneiden muss?
Das könntest du jetzt selbst wissen !
wurzel[3]{0.05*H³}=wurzel[3]{0.05}*H[/mm]
und jetzt zie die dritte Wurzel!
Gruss leduart
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soweit hab ichs kapiert, aber eine (hoffentlich) letzte Frage wäre noch.
e=
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:03 Di 05.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
lies nochmal die Frage genau! da steht nicht in welchem Abstand, sonder nin welcher Höhe!
Du kannst also sagen : von der Spitze her die erste Ebene bei 0,37H oder von unten in 0,63H die nächste bei 0,63H von oben also 0,37H von unten. usw.
sieh dir einfach nochmal das schöne Bild von rabilein an!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Sa 09.06.2007 | | Autor: | mathefrau |
ok, vielen dank für deine mühe :)
hab jetzt auch die restlichen aufgaben verstanden.
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Wie du es schon getan hast, kannst du [mm] a_{4} [/mm] und [mm] h_{4} [/mm] willkürlich festsetzen, da hier keine konkreten Angaben gemacht waren.
Ansonsten nimmst du die Formeln für das Volumen der Pyramide. Ferner ist das jeweilige Verhältnis zwischen a und h zu beachten (siehe Skizze).
[mm] V_{1}=0.05*V_{4}
[/mm]
[mm] V_{2}=0.25*V_{4}
[/mm]
[mm] V_{3}=0.60*V_{4}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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