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Parabel: Funktion 3. Grades
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:24 Mi 19.09.2007
Autor: hardi-05

Aufgabe
Das Schaubild einer ganzrationaler Funktion 3. Grades geht durch den Ursprung und hat bei x= 2 einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente. Das Schaubild hat bei x= -2 die Steigung m= 12

So, ich hock schon seit anfang dieser dieser Woche da und weiss nicht wie ich diese Aufgrabe lösen kann?
hab mich auch schon im internet rumgeschaut aber ich hab keinen mit diesem problem gesehen.

So hab ich angefangen:

f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)= 3ax²+2bx+c
f''(x)= 6ax+2b

f(2)= 0
f''(2)= 0
f(-2)=0
f'(-2)= 12

0=8x+4b+2c+d
0=12a+2b
0=-8+4b-2b+d
12=12a-4b+c

ich weiss das da was nicht stimmt, aber nur?
kann mir bitte jemand weiterhelfen
MfG
hardi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Parabel: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:31 Mi 19.09.2007
Autor: Loddar

Hallo hardi,

[willkommenmr] !!

> So hab ich angefangen:
>  
> f(x)=ax³+bx²+cx+d
> f´(x)= 3ax²+2bx+c
> f´´(x)= 6ax+2b

[ok]

  
> f(2)= 0

[notok] Wie kommst du darauf? Über den Funktionswert an dieser Stelle ist doch gar nichts gegeben. Aber über die Steigung:
[mm] $$f\red{'}(2) [/mm] \ = \ [mm] 3a*2^2+2b*2+c [/mm] \ = \ [mm] \red{0}$$ [/mm]

> f''(2)= 0

[ok]


> f(-2)=0

[notok] Auch hier: woher hast Du das?


> f'(-2)= 12

[ok]

Nun fehlt noch die Info, dass der Graph durch den Ursprung verläuft.
Also: $f(0) \ = \ 0$ .


Gruß
Loddar

Bezug
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