Parabel - Schnittpunkt x-Achse < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Di 16.10.2012 | | Autor: | uli001 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Parabel y= -2x² + 7x -7 mit der y-Achse und ggf. mit der x-Achse. |
Hallo, noch eine Frage, dir mir nicht einleuchten will...
Den Schnittpunkt mit der y-Achse ist ja klar, nämlich (0/-7). Um zu prüfen, ob die Parabel die x-Achse schneidet, berechne ich die Diskrimante, also (7/2)²+7. Da komme ich auf 19,25, also größer als 0. Deshalb müsste es ja per Definition zwei Schnittpunkte geben. Mir ist schon klar, dass die Parabel gespiegelt ist, und da sie ja bei -7 an der y-achse beginnt, keinen Schnittpunkt mit der x-Achse haben kann. Aber wie muss ich dann die Regeln der Diskrimante grundsätzlich sehen? Genau umgekehrt? Mir geht es jetzt nicht um die Berechnung der Aufgabe, sondern eher um eine grundsätzliche Erklärung oder Regel. Mein Mathebuch stellt die Regeln der Diskrimante nur für "normale", also nicht gespiegelte Parabeln auf.
Danke im Voraus!
ps: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Die Diskriminante ist Teil der pq-Formel, nämlich der Teil unter der Wurzel.
[mm] x_{1/2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}
[/mm]
Denn an dem Teil unter der Wurzel entscheidet sich, was für Lösungen es gibt.
Allerdings bezieht sich die pq-Formel auf quadratische Gleichungen der Form
[mm] $x^2+p*x+q=0$
[/mm]
Du mußt deine Gleichung erstmal durch -2 dividieren, um auf diese Form zu kommen. Das bringt dir dann auch dein vermisstes negatives Vorzeichen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:25 Di 16.10.2012 | | Autor: | uli001 |
Aaaah... Das leuchtet mir ein.
Schade, dass auf diesen Fall im Buch nicht eingegangen wird. Vielen Dank!!!
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