Parabelgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 So 05.03.2006 | | Autor: | engel |
Ich soll die Parabelgleichung aufstellen:
Scheitel (5|-4)
y-Achsenabschnitt:6
Die Scheitelform ist ja:
y = a(x-x1)² + y1
Das hieße:
6 = a (x-5)² - 4
oder so ähnlich? ich muss das ergebnis nämlich in normalform angeben, wie auch immer das geht...
y = ax² + bx + c
bitte helft mir!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 So 05.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Engel!
Du machst hier gerade zwei Schritte auf einmal ...
Die Scheitelpunktsform hast Du richtig aufgestellt. Das Einsetzen der Scheitelpunkts-Koordinaten liefert dann:
$y \ = \ [mm] a*(x-5)^2-4$
[/mm]
Nun verwenden wir die Angabe über den y-Achsen-Abschnitt, der ja folgenden Punkt liefert: [mm] $S_y [/mm] \ ( \ [mm] \red{0} [/mm] \ | \ [mm] \blue{6} [/mm] \ )$
Dies setzen wir nun in unsere Gleichung ein:
[mm] $\blue{6} [/mm] \ = \ [mm] a*(\red{0}-5)^2-4 [/mm] \ = \ a*25-4$
Kannst Du hieraus nun $a_$ ermitteln?
Die Normalform erhältst Du denn durch Ausmultiplizieren der Scheitelpunktsform und Zusammenfassen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 So 05.03.2006 | | Autor: | engel |
a = 2/5
und wie erhalte ich b und c?
|
|
|
| |
|
Wie Loddar schon sagte, musst du die Scheitelpunktsform ausmultiplizieren.
du weißt jetzt dass a = [mm] \bruch{2}{5} [/mm] ist
außerdem hast du die Scheitelpunktsform: $ y \ = \ [mm] a\cdot{}(x-5)^2-4 [/mm] $
oder $ y \ = \ [mm] \bruch{2}{5}\cdot{}(x-5)^2-4 [/mm] $
jetzt nicht die binomische Formel vergessen 
$ y \ = \ [mm] \bruch{2}{5}\cdot{}(x^2-10\cdot{}x+5^2)-4 [/mm] $
$ y \ = \ [mm] \bruch{2}{5} x^2 [/mm] - 4x + 10 - 4 $
$ y \ = \ [mm] \bruch{2}{5} x^2 [/mm] - 4x + 6 $
|
|
|
|
