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| Aufgabe | Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen in ein gemeinsames koordinatensystem.
Bestimme zunächst den Scheitelpunkt.
[mm] a)y=0,5x^2+2 [/mm] |
hallo,
also ich verstehe hier irgendwie nicht wie man in diesem Beispiel den Scheitelpunkt bestimmt.
Meine Meinung nach wäre das hier S(0,5 I 2).
Aber das kann irgendwie nicht stimmen,denn wenn ich das mit einer Wertetabele nachprüfen möchte kommen da andere Werte raus?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:03 Di 15.08.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tokhey-Itho!
Du bist gar nicht soweit entfernt von der Lösung, hast Dich aber wohl durch den Faktor $0.5_$ etwas verwirren lassen.
Stelle Deine Parabel um in die Scheitelpunktsform, was bei Dir ganz leicht geht ...
allgemeine Scheitelpunktsform: $f(x) \ = \ [mm] a*\left(x-x_S\right)^2+y_S$
[/mm]
Das heißt für Deine Aufgabe: $y \ = \ [mm] 0.5*x^2+2 [/mm] \ = \ [mm] 0.5*\left(x- \ \red{0}\right)^2 [/mm] + \ [mm] \blue{2}$
[/mm]
Wie lauten nun also Deine Scheitelpunktskoordinaten?
Gruß
Loddar
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Lauten die Koordinate S(1 I 2)?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:22 Di 15.08.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo,
darf ich dir noch einen anderen Lösungsweg unterbreiten, den Scheitel einer Parabel bekommt man auch durch die Formel
S [mm] (\bruch{-b}{2a}/c- \bruch{b^{2}}{4a})
[/mm]
Sollte eine kleine Ergänzung zu deiner Frage darstellen.
Gruss
PStefan
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| Aufgabe | Da wo du die Formel aufgeschrieben hast,muss ich doch eine Zahl bei "x" einsetzten?Ich hab da 3 eingesetzt.
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Oder was muss ich machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:39 Di 15.08.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo ...
> Da wo du die Formel aufgeschrieben hast,muss ich doch eine
> Zahl bei "x" einsetzten?Ich hab da 3 eingesetzt.
Nein, das stimmt nicht. Die 3 ist ja völlig willkürlich. Warum nicht z.B. die -7?
> Oder was muss ich machen?
In meiner oben dargestellten Scheitelpunktsform Deiner Parabel kann man den x-Wert des Scheitelpunktes direkt ablesen.
Welche Zahl habe ich denn schön rot angelegt?
Gruß
Loddar
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Und dann noch eine Frage zu der Scheitelpunktformel:
Was bedeutet denn das kleine "s" bei -x?
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Der Index S soll für "Scheitelpunkt" stehen. [mm] x_s [/mm] ist also die x-Koordinate des Scheitelpunkts.
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wie kommst Du denn auf die x-Koordinate 1? Was habe ich denn in meiner obigen Antwort so schön bunt unterlegt? 
