www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Parabeln
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Parabeln
Parabeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Parabeln: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:11 Mi 14.05.2008
Autor: n1ce

Aufgabe
Hier habe ich mal wieder folgende Aufgabe zu lösen:

Eine in y-Richtung verschobene Normalparabel wird für -2 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2 betrachtet. Der kleinste Funktionswert beträgt 20% des größten. Wie lautet die dazugehörige Funktionsgleichung.

Ich habe mal folgende Formel angewendet:

y = a(x-e)²+f  wobei e der x-Wert und f der y-Wert des Scheitelpunktes ist.

Wie gehe ich jetzt vor ? Soll ich den Scheitelpunkt auf x=0 lassen oder soll ich den nach links auf x=-2 verschieben ?

Bin für jede Antwort dankbar.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Parabeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:27 Mi 14.05.2008
Autor: fred97

Die Aufgabenstellung sagt, dass der Scheitel der Parabel auf der y-Achse liegt.

Welche Form hat dann die Parabelgleichung?
Was ist der kleinste Funktonswert?
Was ist der größte Funktionswert im Intervall[-2,2]?

Wenn du diese Fragen beantwortet hast brauchst Du nur noch Prozentrechnung

FRED
Bezug
                
Bezug
Parabeln: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:36 Mi 14.05.2008
Autor: n1ce

Wenn ich also ausgehe von einer Normalparabel auf der y-Achse erhalte ich:

x²+c

Der kleinste Funktionswert wäre -2 und der größte +2 oder wie ?
Ist der Funktionswert der x- oder der y-Wert ???

Ich komm einfach nicht drauf ...
Bezug
                        
Bezug
Parabeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:41 Mi 14.05.2008
Autor: fred97

Der Funktionswert ist der y-Wert.
Den kleinsten Funktionswert erhälst Du für x=0, nämlich y=c.
Also ist der Scheitel bei  (0|c).
Die Parabel wird nur für x zwischen -2 und 2 betrachtet.
Mal Dir mal ein Bild, dann siehst Du: der grösste Funktionswert ist 4+c (für x=2)


FRED
Bezug
                                
Bezug
Parabeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:12 Mi 14.05.2008
Autor: n1ce

Okay danke.

Ich habe aber nun folgendes raus:

y = 4 + c

Da der kleinste Funktionswert 20% des größten sind muss ja also gelten:

0,2c = 4 + c

dann erhalte ich für c = 5

der größte ist demnach y = 9 ???

Irgendwas stimmt da nicht bei meiner Überlegung ..
Bezug
                                        
Bezug
Parabeln: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:22 Mi 14.05.2008
Autor: informix

Hallo n1ce und [willkommenmr],

> Okay danke.
>  
> Ich habe aber nun folgendes raus:
>  
> y = 4 + c

[notok] hier fehlt doch das x, um eine Funktionsgleichung zu sein!
>
> Da der kleinste Funktionswert 20% des größten sind muss ja
> also gelten:
>  
> 0,2c = 4 + c
>  
> dann erhalte ich für c = 5
>  
> der größte ist demnach y = 9 ???
>  
> Irgendwas stimmt da nicht bei meiner Überlegung ..

allerdings... ;-)

Da die Parabel nach oben geöffnet ist, erreicht sie ihre größten Werte an den Rändern des Definitionsbereichs:
hast du sie schon mal gezeichnet?

Schreib mal als Ansatz: [mm] y(x)=ax^2+c, [/mm] weil doch y von x abhängt.

Dann berechne mal die y-Werte an den Rändern: [mm] y(\pm [/mm] 2)= ...
Diese Werte musst du dann mit dem kleinsten y-Wert c vergleichen.

Jetzt klar(er)?

Gruß informix
Bezug
                                                
Bezug
Parabeln: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Mi 14.05.2008
Autor: n1ce

Also ich habe jetz nochmal alles neu gerechnet.

Ich kriege raus:

f(2) = 4 + c

f(-2) = 4 + c

der größte Funktionswert ist also 4 + c un der kleinste "nur c"

der kleinste ist also 20 % davon, womit gilt:

0,2c = 4 + c

c = - 5

Das kann aber nicht stimmen !! ahhh ich dreh noch durch
Bezug
                                                        
Bezug
Parabeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:04 Mi 14.05.2008
Autor: fred97

Du musst 20% von 4+c rechnen !

FRED
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]