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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Di 02.06.2009 | | Autor: | tiffy93 |
| Aufgabe | | [mm] y=(x+1)^4 [/mm] |
Also ich brauche mal einen Rat. Ich habe eine Tabelle bekommen in der ich den Scheitel/Drehpunkt, den Typ und den Verlauf dieser Parabel aufschreiben soll. Der vorgänger dieser Aufgabe war y=x³-4 diese parabel ist eine kubische aber was ist jetzt wenn dort ^4 hinter steht? Kann mir bitte einer helfen?! Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
MFG Tiffy93
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:15 Di 02.06.2009 | | Autor: | Kinghenni |
hi
also ich bin mir nicht sicher, deshalb hoffe ich das mich jmd bestätigt.
also ich sage es ist wieder eine parabel, vll hats auch nen anderen namen
aber es hat die selbe form und nen scheitelpunkt
man sieht auch
[mm]y=(x+1)^4[/mm][mm] \gdwy=((x+1)^2)^2 [/mm] [= [mm] parabel^2]
[/mm]
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Hallo,
es ist natürlich so ähnlich wie bei den "echten" Parabeln und den Funktionen mit [mm] x^3.
[/mm]
Du kannst leicht feststellen, dass bei diesen geraden Exponenten keine negativen Zahlen rauskommen können, d.h. der kleinste mögliche Wert, der bei [mm](x-1)^4[/mm] herauskommen kann ist 0. Das passiert, wenn du x=1 einsetzt, sonst nicht. Es gibt also offenbar einen Punkt (1/0), der der "niedrigste" Punkt ist.
Was du noch sehen kannst: wenn du für x immer größere Zahlen einsetzt, werden auch die Werte für y immer größer. Genauso, wenn du für x immer kleinere Zahlen (also genau in die andere Richtung, in die negativen Zahlen rein und da immer weiter) einsetzt. Also muss das in etwa so verlaufen wie eine "echte" Parabel, also etwas mit [mm] x^2.
[/mm]
Einen richtigen Namen haben diese Funktionen nicht mehr, man sagt: "dies ist eine ganzrationale Funktion vom Grad 4". Wenn du nun auch [mm] x^5 [/mm] drin hättest, dann würde sich nur noch der Grad ändern.
Gruß,
weightgainer
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