Parabeln strecken o. stauchen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Aufgabenstellung: Eine Normalparabel (NP) wird um 1 Einheit parallel zur X-Achse nach links und um 4 Einheiten parallel zur Y-Achse nach oben verschoben, an der X-Achse gespiegelt und schließlich mit dem Faktor 0,4 gestreckt. |
Meine Tochter brachte diese Aufgabe aus der Schule (11. Klasse) mit nachhause, da sie dsbzgl. ein fachliches "Streitgespräch" mit ihrer Mathe-Lehrerin geführt hatte. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
Es geht uns in der Aufgabe lediglich um die (Teil-)Formulierung "mit dem Faktor 0,4 gestreckt". Nach unserem Verständnis ist der Wert der Streckung einer NP immer über 1 und der Wert einer Stauchung zwischen 0 und 1.
Die Aufgabenstellung durch den Lehrer führte in der Klasse (und vor allem bei meiner Tochter) zu Irritationen , da sich die Klasse fragte, warum hier überhaupt von "Streckung" und nicht von "Stauchung" gesprochen wurde. Steckt nicht schon in der Formulierung der Aufgabenstellung "eine Streckung mit dem Faktor 0,4" ein Widerspruch? Müsste im Zusammenhang mit dem Wert 0,4 nicht von Stauchung gesprochen werden? In einem Satz: Ist die Aufgabenstellung überhaupt sauber formuliert?
Wir bitten um sachdienliche Hinweise.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:47 So 05.11.2006 | | Autor: | Planlos |
Hi. Ich kann zwar nicht für die Richtigkeit meiner Antwort garantieren, aber ich würde "um den Faktor 0,4 gestreckt" auch so auffassen, dass die Parabel im Endeffekt gestaucht werden soll. Wie du schon sagst müsste der Faktor einer Streckung eigentlich >1 sein.
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Hallo High-Chaparal,
> Aufgabenstellung: Eine Normalparabel (NP) wird um 1 Einheit
> parallel zur X-Achse nach links und um 4 Einheiten parallel
> zur Y-Achse nach oben verschoben, an der X-Achse gespiegelt
> und schließlich mit dem Faktor 0,4 gestreckt.
> Meine Tochter brachte diese Aufgabe aus der Schule (11.
> Klasse) mit nachhause, da sie dsbzgl. ein fachliches
> "Streitgespräch" mit ihrer Mathe-Lehrerin geführt hatte.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> Es geht uns in der Aufgabe lediglich um die
> (Teil-)Formulierung "mit dem Faktor 0,4 gestreckt". Nach
> unserem Verständnis ist der Wert der Streckung einer NP
> immer über 1 und der Wert einer Stauchung zwischen 0 und
> 1.
>
> Die Aufgabenstellung durch den Lehrer führte in der Klasse
> (und vor allem bei meiner Tochter) zu Irritationen , da
> sich die Klasse fragte, warum hier überhaupt von
> "Streckung" und nicht von "Stauchung" gesprochen wurde.
> Steckt nicht schon in der Formulierung der Aufgabenstellung
> "eine Streckung mit dem Faktor 0,4" ein Widerspruch? Müsste
> im Zusammenhang mit dem Wert 0,4 nicht von Stauchung
> gesprochen werden? In einem Satz: Ist die Aufgabenstellung
> überhaupt sauber formuliert?
>
ja, die Formulierung ist gebräuchlich.
Man benutzt "Streckung" mit Faktor k vor allem, wenn man über k>0 noch nichts weiter weiß.
"Streckung" ist sozusagen der Oberbegriff.
Wenn man weiß:
0<k<1: dann spricht man normalerweise von Stauchung, muss es aber nciht.
1<k: dann spricht man immer von Streckung.
Gruß informix
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:05 Di 14.11.2006 | | Autor: | Brinki |
Auch in der Physik spricht man bei verzögerten Bewegung in der Regel von einer "beschleunigten Bewegung". Dei Beschleunigung ist in diesem Falle negativ.
Wie auch bei den Parabeln erscheint diese Begrifflichkeit zunächst widersprüchlich. Es macht aber Sinn, da man keine zusätzlichen Begriffe / Variablen benötigt.
Im Falle der Parabel ist ein Streckfaktor zwischen 0 und 1 eigentlich ein "Stauchfaktor". Ein negativer Streckfaktor "streckt und spiegelt" das zugehörige Schaubild. Alles kann mit einer einzigen Variablen (in der Regel k) beschrieben werden.
Grüße
Brinki
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