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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:18 Mo 27.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Hallo, wäre froh, wenn ihr mal schauen könnt:
Hab die folgende FUnktion gegeben:
f(x) = [mm] t^3x^2+2/x
[/mm]
Auf welcher Kurve liegen die Extremwertpunkte der Fraphen der Funktionsschar? Ermitteln Sie die Gleichung
Mache die erste Ableitung
f'(x) = [mm] 2xt^3 [/mm] - 2x^-2x^-2
0 = [mm] 2xt^3 [/mm] - 2x^-2x^-2
0 = [mm] 2x^3t^3-2
[/mm]
[mm] x^3 [/mm] = [mm] 1/t^3
[/mm]
x = 1/t
nun erechne ich noch y koordinate
y = [mm] t^3(1/t)^2 [/mm] + 2t
y = 3t
Nun habe ich die beiden Werte:
x = 1/t
y = 3t
Löse die erste nach t auf
t = 1/x setze ich nun in zweiter Gleichung ein¨
y = 3/x ist die Gesuchte Gleichung
Was meint ihr dazu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 Mo 27.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Wie lautet Deine Funktion?
[mm] $$f_t(x) [/mm] \ = \ [mm] t^3*x^2+\bruch{2}{x} [/mm] \ \ \ [mm] \text{ oder } [/mm] \ \ \ [mm] f_t(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t^3*x^2+2}{x}$$
[/mm]
Für beide beiden Varianten stimmt Deine Ableitung nicht.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:24 Mo 27.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Die erste der beiden Gleichungen stimmt.
Kannst du mir die ABleitung verraten?
Besten Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 Mo 27.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> Kannst du mir die ABleitung verraten?
Nö! Aber Du kannst doch ermitteln, was die Ableitung von [mm] $\bruch{2}{x} [/mm] \ = \ [mm] 2*x^{-1}$ [/mm] ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:35 Mo 27.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Das sind -2x^(-2)
Unten sollte es dann wieder stimmen.....hab nur falsch geschrieben
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:45 Mo 27.10.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> Das sind -2x^(-2)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Dann stimmt auch der Rest der Rechnung. Allerdings solltest Du auch noch überprüfen, ob $x \ = \ [mm] \bruch{1}{t}$ [/mm] auch wirklich eine Extremstelle ist (Stichwort: einsetzen in 2. Ableitung).
Gruß
Loddar
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