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| Aufgabe | Ein Bottich von der Form einer Paraboloidschicht hat den oberen Furchmesser 30 dm, den unteren 20 dm und die Höhe 10 dm.
Vom vollen Bottich wird die halbe Flüssigkeitsmenge entnommen. Wie hoch steht der Rest?
Welchen Umfang hat der Kreis, indem die "Flüssigkeitsoberfläche" die Bottichwand berührt (mit halbem Volumen Inhalt) |
Ich weiß, wie ein Bottich aussieht und, dass ich die Fomel x2= 2py brauche. Das war es auch schon!
Ich habe keinen blassen Schimmer, wie ich anfangen soll, geschweige denn der Unterfrage!
bitte um eure hilfe!!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 So 25.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab keine Ahnung, was ein Furchdurchmesser ist.
auch nicht , was eine Paraboloidschicht ist. Soll das heissen, dass der untere Teil des Paraboloids abgeschnitten ist? dann hast du die gleichung fuer den Querschnitt [mm] y=ax^2-b, [/mm] wenn der Boden bei y=0 ist.
dann gilt y(0)=5 5=Radius und y(10)=10.
daraus kannst du a und b berechnen.
Dann musst du das gefundene parabelstueck um die y-Achse rotieren und das Rotationsvolumen ausrechnen,
bis y=10 bzw. x=10. kannst du das?
Dann dasselbe mit unbekannter oberer Schranke muss das halbe volumen geben.
Gruss leduart
und
> Ein Bottich von der Form einer Paraboloidschicht hat den
> oberen Furchmesser 30 dm, den unteren 20 dm und die Höhe 10
> dm.
>
> Vom vollen Bottich wird die halbe Flüssigkeitsmenge
> entnommen. Wie hoch steht der Rest?
>
> Welchen Umfang hat der Kreis, indem die
> "Flüssigkeitsoberfläche" die Bottichwand berührt (mit
> halbem Volumen Inhalt)
> Ich weiß, wie ein Bottich aussieht und, dass ich die
> Fomel x2= 2py brauche. Das war es auch schon!
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> Ich habe keinen blassen Schimmer, wie ich anfangen soll,
> geschweige denn der Unterfrage!
>
> bitte um eure hilfe!!
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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keine furch sondern einfach nur durchmesser
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:57 So 25.03.2007 | | Autor: | nsche |
der untere Radius ist 10 dm der obere 15 dm
Den Weg hat der Vorhelfer beschieben
vG
Norbert
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:37 Mo 26.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Danke, ist immer gut, wenn jemand aufpasst!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Mi 28.03.2007 | | Autor: | Kulli |
kann ich fragen, wie du auf die gleichung y=ax²-b kommst?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:06 Mi 28.03.2007 | | Autor: | nsche |
warum [mm]a x^{2} - b [/mm]
Der Bottich ist parabelförmig und [mm] a x^{2} +bx +c[/mm] ist da die einfachste Parabel.
Da der Bottich symmetrisch ist muß b=0 sein, sonst "verrutscht" die Parabel nach links oder rechts unten. a kann nicht negativ sein, weil sich der Bottich nach oben hin öffnet. Da der Bottich für y=0 schon ziehmlich breit ist muß das Minimum tiefer liegen. Das erledigt die additive Konstante c. Bleibt also [mm]y=ax^{2}+c [/mm]
Was ich noch überlege, ob auch Exponenten >2 zum Ziel führen
vG
Norbert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:12 Do 29.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Manche Schullehrer sprechen von "Parabeln" dritter oder hoeherer Ordnung.
Aber Parabel ist wie Kreis und Ellipse und Hyperbel ein geometrischer Begriff und eigentlich geometrisch definiert. Der geom. Def. entspricht NUR der Graph einer quadratischen fkt.
Noch strenger ist der Aprachgebrauch bei Paraboloid!
(Irgend nen Bottich kann man natuerlich auch aus ner anderen Rotationskurve machen!)
Gruss leduart
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