Parallelität prüfen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 Do 01.06.2006 | | Autor: | Icyangel |
Hallo, habe mal eine allgemeine Frage:
Kann ich die Parallelität von Geraden und Ebenen oder von Ebene und Ebene nur dadurch bestimmen, dass ich sie gleichsetze oder kann ich das auch an HAnd von den Richtungsvektoren/Spannvektoren ablesen? Kann ich mit einem Normalenvektor der Ebene und einem Richtungsvektor der GErade auf Parallelität shcließen?
Liebe Grüße
Verena
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:15 Do 01.06.2006 | | Autor: | Funky24 |
Gerade und Ebene: du prüfdt, ob der Richtungsvektor der Gerade zum Normalenvektor der Ebene orthogonal ist -> sind dann parallel
zwei Ebenen: prüfen, ob die Normalenvektoren ein Vielfaches voneinander sind
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 01.06.2006 | | Autor: | Funky24 |
musst dann natürlich immer noch feststellen, ob echte Parallelität vorliegt, also sie nicht identisch sind, bzw. die Gerade in der ebene liegt...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 Do 01.06.2006 | | Autor: | Icyangel |
danke erstmal! Aber wenn man den Richtungsvektor und den Normalenvektor auf Orthogonalität prüft, dann sind sie doch orthogonal und nicht parallel oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:45 Do 01.06.2006 | | Autor: | Riley |
nein, wenn du eine ebene und eine gerade hast, die parallel zueinander sind, dann ist der Richtungsvektor der Geraden orthogonal zu dem Normalenvektor der Ebene.
... am besten du machst dir dazu mal eine skizze, dann leuchtet das ein, denn der Normalenvektor steht ja logischerweise senkrecht auf der Ebene, und damit ist er orthogonal zum richtungsvektor der parallelen Geraden!
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