Parallelprojektion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo erstmal,
Also ich hab des Problem das ich nicht grad der mathepro bin aber in einer Woche eine GFs in Mathe über Parallelprojektionen halten muss!! Hab schon ziemlich viel gesucht aber irgendwie nix gescheides gefunden. Wäre nett wenn jemand ne idee hat was man da schreiben sollte und-oder was man machen kann um es den anderen gut zu erklären (und vorallem auch mir)!
Vielen Dank schonmal im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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danke schonmal,
also ich hab schon eine definition zu projektion (Eine Projektion ist eine Abbildung, bei der Punkte eines Objektes als Bildpunkte auf eine Ebene abgebildet werden.) dann halt noch dazu was die parallelprojektion ist ( parallele strahlen...) und noch anwendungsgebiete ( technische zeichnungen,archtitektur) ist aber noch zu wenig! es wäre auch geschickt ein beispiel irgendwie zu zeigen ( am tageslichprojektor oder sowas) hab aber keine idee was und wie ich des am besten mache!
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Hallo,
> danke schonmal,
> also ich hab schon eine definition zu projektion (Eine
> Projektion ist eine Abbildung, bei der Punkte eines
> Objektes als Bildpunkte auf eine Ebene abgebildet werden.)
> dann halt noch dazu was die parallelprojektion ist (
> parallele strahlen...) und noch anwendungsgebiete (
> technische zeichnungen,archtitektur) ist aber noch zu
> wenig! es wäre auch geschickt ein beispiel irgendwie zu
> zeigen ( am tageslichprojektor oder sowas) hab aber keine
> idee was und wie ich des am besten mache!
Das ist doch shcon eine ganze Menge!
Du sollst ja keine Doktorarbeit schreiben!
Schau mal in dein Schulbuch (ich habe nur die hessische Ausgabe, sollte bei dir aber ähnlich sein); da findest du doch eine Menge Beispiele, die du ein wenig ausformulieren könntest.
Die Idee mit den Tageslichtprojektor ist klasse!
Bastel dir aus Draht einen Würfel, einen Quader, Pyramide, ... und beobachte, wie diese Körper abgebildet werden.
Das sollte dann schon reichen, denke ich.
Gruß informix
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Wollte mal gern wissen ob bis jetzt noch alles Richtig und korrekt formuliert ist.
Parallelprojektionen
- Was ist eine Projektion?
Eine Projektion ist eine Abbildung, bei der Punkte eines Objektes als Bildpunkte auf eine Ebene (Bildebene) abgebildet werden. Den Bildpunkt P eines Punktes P erhält man also dadurch, dass man die Projektionsgeraden (z.B. Lichtstrahlen) durch diesen Punkt mit der Projektionsebene zum Schnitt bringt.
- Parallelprojektion
Die Projektionsgeraden verlaufen parallel zueinander.
- Regeln bei der Parallelprojektion:
Geraden werden wieder als Geraden abgebildet; außer sie verlaufen parallel zur Projektionsrichtung, da diese in Punkte übergehen.
Bildgeraden, von parallel zueinander verlaufenden Geraden, werden auch auf der Bildebene parallel abgebildet.
Die Länge einer Strecke bleibt nur dann erhalten, wenn sie eine Parallele zur Projektionsebene ist; in allen anderen Fällen werden Strecken in der Projektion kürzer abgebildet.
Ebenso verändert sich auch die Größe von Winkeln, wenn die Fläche nicht parallel zur Bildebene verläuft.
Veränderung von Flächen, die nicht parallel zur Bildebene sind:
Rechtecke werden als Parallelogramme abgebildet, Kreise als Ellipsen.
Dreidimensionale Körper werden auf der Bildebene zu zweidimensionalen Abbildungen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:42 So 02.04.2006 | | Autor: | goeba |
Hallo,
ich finde das hervorragend formuliert.
Lediglich im allerletzten Satz würde ich nicht das Wort "Abbildungen" verwenden, denn damit ist normalerweise etwas anderes gemeint (in der Mathematik, meine ich). Vielleicht "Abbilder" (obwohl das ein etwas altmodisches Wort ist).
Gruß, Andreas
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Versteh nicht genau den Unterschied zwischen senkrechter Parallelprojektion und einer normalen.
Könnte mir einer vielleicht die folgenden Sätze entsprechend zuordnen?
1.Veränderung von Flächen, die nicht parallel zur Bildebene sind:
Rechtecke werden als Parallelogramme abgebildet, Kreise als Ellipsen.
2.Die Länge einer Strecke bleibt nur dann erhalten, wenn sie eine Parallele zur Projektionsebene ist; in allen anderen Fällen werden Strecken in der Projektion kürzer abgebildet.
3.Ebenso verändert sich auch die Größe von Winkeln, wenn die Fläche nicht parallel zur Bildebene verläuft.
4.
Geraden werden wieder als Geraden abgebildet; außer sie verlaufen parallel zur Projektionsrichtung, da diese in Punkte übergehen.
5.Bildgeraden, von parallel zueinander verlaufenden Geraden, werden auch auf der Bildebene parallel abgebildet.
6.Alle Figuren die parallel zur Bildebene sind, werden dort auf eine kongruente Figur abgebildet.
Danke schonmal im Vorraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:44 So 02.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo kleiner Wurm
> Versteh nicht genau den Unterschied zwischen senkrechter
> Parallelprojektion und einer normalen.
Am besten denkst du an Schatten, die die Sonne wirft! In Deutschland ist das nie eine senkrechte Parallelprojektion auf eine Ebene, denn die Sonne steht in Deutschland ja nie senkrecht über uns.
Auf eine geneigte Ebene, etwa den Südhang eines Berges gibt es eine senkrechte Parallelprojektion, weil ja da Mittags bei richtiger Neigung des Hanges die "Sonnenstrahlen" senkrecht auf dem Hang stehen.
Andere Parallelprojektionen gibt man durch den Winkel an, den die Projektionsstrahlen mit der Projektionsebene bilden.
> Könnte mir einer vielleicht die folgenden Sätze
> entsprechend zuordnen?
Einiges dazu musst du schon selbst überlegen! aber denk mal und sieh nach, was aus ner Strecke wird, die parallel zur Bildebene ist, aber die Strahlen sind nicht senkrecht! die wird länger.
> 1.Veränderung von Flächen, die nicht parallel zur Bildebene
> sind:
> Rechtecke werden als Parallelogramme abgebildet, Kreise
> als Ellipsen.
> 2.Die Länge einer Strecke bleibt nur dann erhalten, wenn
> sie eine Parallele zur Projektionsebene ist; in allen
> anderen Fällen werden Strecken in der Projektion kürzer
> abgebildet.
hier genau überlegen! kürzer gilt nur bei senkr. Projektion, bei anderer geht auch länger, denk an deinen Schatten am Abend!
> 3.Ebenso verändert sich auch die Größe von Winkeln, wenn
> die Fläche nicht parallel zur Bildebene verläuft.
>
> 4.
> Geraden werden wieder als Geraden abgebildet; außer sie
> verlaufen parallel zur Projektionsrichtung, da diese in
> Punkte übergehen.
Immer richtig
> 5.Bildgeraden, von parallel zueinander verlaufenden
> Geraden, werden auch auf der Bildebene parallel abgebildet.
immer richtig
> 6.Alle Figuren die parallel zur Bildebene sind, werden dort
> auf eine kongruente Figur abgebildet.
Bei Figuren sind hier nur ebene Figuren gemeint!
Falls mal die Sonne vor deinem Vortrag scheint, wirf auf eine weisse Fläche Schatten von deinen oben erwähnten Figuren, und halt die Fläche unter verschiedenen Winkel zum einfallenden Sonnenlicht!
Wie sieht die Projektion eines Würfels aus? Welche "Schatten" ergeben sich? Wie sieht die Projektion einer Kugel, eines Zylinders, eines Kegels aus sind interessante erweiterte Fragen!
Gruss leduart
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So des ist so ziemlich mein Referat (abgesehen von ein paar Bilder, die noch hinzu kommen)
Wollte nur sicher gehen, dass jetzt alles stimmt; und ich keine Mist erzähle ;)
Also bitte anschauen und gegebensfalss korrektur geben
Parallelprojektionen
- Was ist eine Projektion:
Eine Projektion ist eine Abbildung, bei der Punkte eines Objektes als Bildpunkte auf eine senkrechte Ebene (Bildebene) abgebildet werden. Den Bildpunkt P eines Punktes P erhält man also dadurch, dass man die Projektionsgeraden (z.B. Lichtstrahlen) durch diesen Punkt mit der Projektionsebene zum Schnitt bringt.
Dreidimensionale Körper werden auf der Bildebene zu zweidimensionalen Abbildungen.
- Unterschied zur Parallelprojektion:
Bei der Parallelprojektion verlaufen die Projektionsgeraden parallel zueinander.
Unterteilung in
- Schiefe Projektion (Projektionsgeraden fallen schräg auf die Bildebene) - Normalprojektion (Projektionsgeraden verlaufen senkrecht zur Bildebene)
- Gemeinsamkeiten:
Geraden werden wieder als Geraden abgebildet; außer sie verlaufen parallel zur Projektionsrichtung, da diese in Punkte übergehen.
Bildgeraden, von parallel zueinander verlaufenden Geraden, werden auch auf der Bildebene parallel abgebildet.
Ein Teilungspunkt einer Strecke wird auf den Teilungspunkt der Bildstrecke mit demselben Teilverhältnis abgebildet.
Alle Figuren die parallel zur Bildebene sind, werden dort auf eine kongruente Figur abgebildet.
Beispiele für Veränderungen von Flächen, die nicht parallel zur Bildebene sind:
Rechtecke werden als Parallelogramme abgebildet, Kreise als Ellipsen.
- Nur schiefe Projektion:
Strecken, die nicht parallel zur Bildebene sind, können verkürzt oder verlängert abgebildet werden.
- Nur Normalprojektion:
Die Länge einer Strecke bleibt nur dann erhalten, wenn sie eine Parallele zur Projektionsebene ist; in allen anderen Fällen werden Strecken in der Projektion kürzer abgebildet.
Sie dient zur Anfertigung von technischen Zeichnungen und in der Architektur zur Abbildung eines Grund, bzw. Aufrisses.
Dafür wird ein beliebiger Punkt P auf eine waagerechte Ebene (man erhält seinen Grundriss P), sowie auf eine senkrechte Ebene (man erhält seinen Aufriss P) projiziert.
Vorteil einer solchen Parallelprojektion ist, dass man solchen Abbildungen viele Maße des Gegenstandes sofort entnehmen kann.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Do 06.04.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
in der Wikipedia
