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Untersuche die Funktionen fk mit [mm] k\varepsilonR [/mm] für k=0,k=-1,k=1
Was muss ich da machen Gegeben sind funktionen fk. ichhab keine Ahnung wie das gehen soll .
dann habe ich noch eine weitere Aufgabe und zwar sind mehrer Funktionen gegeben:
BSP:
[mm] fk(x)=x^3+kx
[/mm]
die Aufgabenstellung ist :
Welchen wert muss der Parameter k haben damit der Graph der Funktion fk an der Stelle 1(Stelle 0) einen Extrem (Wendepunkt) haben kann.
Kann mir einer auf die Sprünge helfen???
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> Untersuche die Funktionen fk mit [mm]k\varepsilonR[/mm] für
> k=0,k=-1,k=1
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> Was muss ich da machen
Hallo,
hier sollst Du für die Funktionen [mm] f_0, f_1 [/mm] und [mm] f_{-1} [/mm] eine Kurvendiskussion machen.
> Gegeben sind funktionen fk. ichhab
> keine Ahnung wie das gehen soll .
>
> dann habe ich noch eine weitere Aufgabe und zwar sind
> mehrer Funktionen gegeben:
>
> BSP:
> [mm]fk(x)=x^3+kx[/mm]
Wenn die Aufgabe ist, daß Du die Funktionsschar [mm] f_k [/mm] untersuchen sollst, machst Du eine gnz normale Kurvendiskussion, das k behandele dabei, als stünde dort irgendeine Zahl.
k ist ein Parameter und dient dazu, daß Dein Leben leichter wird: statt daß Du bis ans Ende Deiner Tage damit beschäftigt bist, die Funktionen [mm] f_0, f_1, f_2, f_3, f_4 [/mm] usw. (zzgl sämtlicher reellen Zahlen) zu untersuchen, erledigst Du alles in einem Aufwasch, indem Du eine Untersuchung mit k durchführst.
> die Aufgabenstellung ist :
> Welchen wert muss der Parameter k haben damit der Graph
> der Funktion fk an der Stelle 1(Stelle 0) einen Extrem
> (Wendepunkt) haben kann.
Du machst also eine schöne Kurvendiskussion, berechnest dabei, wo die Extrema und Wendepunkte liegen. Diese werden vermutlich von k abhängen. Wenn Du das hast, dann überlegst Du Dir, für welches k der Extremwert an der Stelle x=1 zu liegen kommt.
Mal angenommen, Du hast ausgerechnet, daß die Extrema bei x= 2k +4 liegen. In diesem Fall hättest Du für k=-2 den Extremwert bei x=0.
Gruß v. Angela
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> Kann mir einer auf die Sprünge helfen???
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ok gehe ich dann bei der ersten aufgabe richtig in der annhame das die funktion zu aussieht für k?
f(x(=0
f(x)=-1
f(x)=1
Wenn ich von diesen funktionen eine Kurven disskusion mache kommt heraus das alle diese funktionen linar sind bzw. keine hoch oder tief und wendepunkte erhalten.
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> ok gehe ich dann bei der ersten aufgabe richtig in der
> annhame das die funktion zu aussieht für k?
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> f(x(=0
> f(x)=-1
> f(x)=1
Hallo,
ich kenne ja die erste Aufgabe gar nicht...
Irgendwas wird Dir ja angegeben sein für [mm] f_k(x), [/mm] z.B. [mm] f_k(x):= 3kx^2 [/mm] - sin(5kx) + 8k.
Dann ist
[mm] f_0(x)= 3*0*x^2 [/mm] - sin(5*0*x) + 8*0=0,
[mm] f_{-1}(x)= 3*(-1)*x^2 [/mm] - sin(5*(-1)*x) + [mm] 8*(-1)=-3x^2 [/mm] -sin(-5x) -8,
[mm] f_{1}(x)= 3*1)*x^2 [/mm] - sin(5*1*x) + [mm] 8*1=3x^2 [/mm] -sin(5x) +8.
Gruß v. Angela
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gegeben ist fk. mehr habe ich nicht an funktionen
Untersuche allgemein die funktion fk mit....k=0 k=-1 k=1
sähe meine funktion dann so aus ?
F(x)=0
f(x)=1
f(x)=-1
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> gegeben ist fk.
Hallo,
ohne daß eine Funktionsvorschrift gegeben ist, kann man nichts sagen, und ich bin mir sicher, daß eine Abbildungsvorschrift angegeben ist.
mehr habe ich nicht an funktionen
> Untersuche allgemein die funktion fk mit....k=0 k=-1 k=1
>
> sähe meine funktion dann so aus ?
>
> F(x)=0
> f(x)=1
> f(x)=-1
Sie sähe so aus, wenn irgendwo sowas stünde wie
"Untersuche die Funktion [mm] f_k [/mm] mit [mm] f_k(x):=k."
[/mm]
Gruß v. Angela
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ok ich bin an der aufgabe b nun ich lasse die a offen und zwar geht es um folgendes : Welchen Wert muss der Parameter k haben ,damit der Graph der funktion fk an der stelle 1 (Stelle 0)einen Extrempunkt (Wendepunkt) haben kann:
[mm] fk(x)=x^3+kx
[/mm]
[mm] fk`(x)=3x^2+k
[/mm]
fk``(x)=6x
fk(x)```=6
Extrema
[mm] 3x^2+k=0 [/mm] :3
[mm] x^2+k/3=0 [/mm] -k/3
[mm] x^2=-k/3 [/mm] jetzt wurzel zeihen!
Keine Extrema da -Wurzel
ist das richtig aber iwe kann ich bei x1 ein extrema jetzt hinbekommen?
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> ok ich bin an der aufgabe b nun ich lasse die a offen und
> zwar geht es um folgendes : Welchen Wert muss der Parameter
> k haben ,damit der Graph der funktion fk an der stelle 1
> (Stelle 0)einen Extrempunkt (Wendepunkt) haben kann:
>
> [mm]fk(x)=x^3+kx[/mm]
> [mm]fk'(x)=3x^2+k[/mm]
> fk''(x)=6x
> fk(x)'''=6
>
> Extrema
>
> [mm]3x^2+k=0[/mm] :3
> [mm]x^2+k/3=0[/mm] -k/3
> [mm]x^2=-k/3[/mm] jetzt wurzel zeihen!
>
> Keine Extrema da -Wurzel
Hallo,
das mit der neg. Zahl, aus welcher Du in der Tat nicht die Wurzel ziehen kannst, stimmt nicht in jedem Fall: es was ist denn, wenn k negativ ist oder =0 ?
> ist das richtig aber iwe kann ich bei x1 ein extrema jetzt
> hinbekommen?
Merke: es heißt "ein Extremum" und "mehrere Extrema". (Eselsbrücke: Du hast nur eine Mum.)
Du mußt dann schauen, für welches k gilt: [mm] 1=\wurzel{-k/3}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:16 Fr 27.03.2009 | | Autor: | PeterSteiner |
ok falls ich das gemacht habe also
Kein Extrema falls k positiv!
2Extrema falls k- bzw kkleiner also 0
Falls k =3 kein Extrema möglich Falls k größer 3 kein Extrema möglich.
Aber wie fahre ich jetzt in meiner aufgabe fort?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Fr 27.03.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
warum fragst du hier das selbe nochmal?
LG
Kroni
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Aus dem einfachen Grund weil es in dem vorigen posting um eine eher allgemeine Sache der Parameter geht im Bezug auf andre Aufgaben.
Das Thmea im vorrigen posting ist entglitten.
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