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Parameter: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:46 Mo 23.05.2005
Autor: Schaf

Aufgabenstellung:
f sei eine Polynomfunktion 3. Grades.
Gf verläuft durch (1;4). W(3;6) ist Wendepunkt des Graphen. Die Tangente am Kurvenpunkt mit der Abszisse 4 verläuft waagerecht. Bestimme den Funktionsterm!


Versuch:

Gf: f(x)= ax³+bx²+cx+d

I f(1)=ax³+bx²+cx+d=4
f(1)= a*1³+b*1²+c*1+d= 4
f(1) = a+b+c+d=4

II f´(xE)= 3ax²+2bx+c=0
f(4) = 3a*4²+2b*4+c=0

48a+8b+c=0


Ist das so richtig? könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen???
danke
        
Bezug
Parameter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:57 Mo 23.05.2005
Autor: FabianD

Hallo Jana.
Das ist soweit alles richtig.
Du hast aber 4 Unbekannte, brauchst also mindestens 4 Gleichungen.
Dir fehlen noch 2.

Tipp:
Du kennst noch einen weiteren Punkt, den du wie I behandeln kannst.
Und du kannst noch die 2te Ableitung bilden und den Wendepunkt f''(3)=0
benutzen.

Mfg,
Fabian
Bezug
                
Bezug
Parameter: Weiter
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Mo 23.05.2005
Autor: Schaf

jetzt habe ich so weitergemacht

III f(3)= a*3³+b*3²+c*3+d=6
27a+9b+3c+d= 6

IV f´´(xw)= 6ax+2b =0
f´´(3) = 6a*3+2b=0

18 a+2b=0

so, jetzt sind alle 4 Gleichungen da...ist das korrekt? Und wie gehts weiter?
Bezug
                        
Bezug
Parameter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:06 Mo 23.05.2005
Autor: FabianD

Jetzt wo du alle 4 Gleichungen hast musst du die Variabeln "eliminieren".
Also zum Beispiel IV nach b auflösen:
b=-9a
und in I, II und III einsetzten.
Jetzt darf nirgends mehr ein b stehen. Nun löst du II nach a oder c auf und setzt in I und III ein.
Da du nun nur noch d und a (oder c) hast kannst du die beiden letzten Gleichungen gleichsetzten, addieren oder wieder eine in die andere einsetzten.
Jetzt solltest du entweder einen Wert für a, c oder d haben. Nun kannst du Schritt für Schritt deine Werte die du errechnet hast in bereits vorhandene Gleichungen einsetzten.

Ich hab das selber nicht durchgerechnet, aber wenn du deine Lösungen hier postest kann ich sie ja schnell mal überprüfen.

Mfg,
Fabian
Bezug
        
Bezug
Parameter: doppelte Frage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:45 Mo 23.05.2005
Autor: informix

Hallo schaf,

schau mal hier: https://matheraum.de/read?t=69700

Ob Ihr wohl in derselben Klasse seid?
Bezug
                
Bezug
Parameter: Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:20 Mi 25.05.2005
Autor: Schaf

Ich hatte ja schon die ganze Aufgabe richtig hingeschrieben. also das prinzip verstanden...ok?also gut! :)
Bezug
        
Bezug
Parameter: Lösung ???
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:41 Di 24.05.2005
Autor: Herby

Hallo Jana,

nachdem Informix dir und Olga die Information geschickt hat, dass ihr (wir) parallel arbeiten, kam nichts mehr von euch beiden. Ist das ein Komplott??? ;-).

Was macht das Polynom [mm] f_{(x)}=x³-9x²+24x-12 [/mm]



Für alle die das hier jetzt lesen:

Ein Ergebnis ist nicht mehr als eine Kontrollmöglichkeit, ob man das Prinzip verstanden hat. Es ist völlig unwichtig!!! Wenn ihr nicht wisst was ihr macht, dann nützt das beste Ergebnis gar nix.


Von daher ist es nett, zu erfahren, ob das Prinzip klar geworden ist!!!
(hat Informix vor ein paar Tagen übrigens auch schon mal angedeutet)

[winken]

Liebe Grüße
Herby
Bezug
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