Parameteraufgabe < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
Hallo!! ich ahbe ein problem.... und zwar muss ich eine parameteraufgabe 4. grades lösen...
"steckbrief"
4.Grad
verläuft durch P (1/81)
P(4/0) => Tiefpkt
P(0/64)=> steigung= 32
jetzt muss ich die gleichungen bilden...
1) a+b+c+d+e=81
2)256a+64b+16c+4d+e=0
3)256a+48b+8c+d=0
sind diese gleichungen erstmal richtig??
und jetzt: was mache ich mit der letzten information??
bekomme ich die gleichung:
0a+0b+0c+0d=32 ???ß weil damit könnte ich doch nichts anfangen ?!
bitte helft mir! danke!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:42 Sa 05.03.2005 | | Autor: | Max |
Hi checker,
die beiden anderen benötigten Gleichung erhälst du aus den Angaben zur Steigung der Funktion. Die Ableitungsfunktion [mm] $f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d$ [/mm] gibt die Steigung von $f$ an der Stelle $x$ an.
Ein Tiefpunkt liegt nur dann vor, wenn $f'(x)$ an der Stelle die Steigung $0$ hat, also eine waagerechte Tangente hat.
Ich hoffe das hilft dir etwas.
Gruß Brackhaus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:51 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
danke erstmal, aber die x stelle ist ja 0. was mache ich damit? weil ich setze ja in die erste ableitung für x 0 ein und für y die steigung 32... oder?? und wie bekomme ich dann die 2te gleichung?
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Hallo
du benötigst 5 Gleichungen
> verläuft durch P (1/81)
> 1) a+b+c+d+e=81
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> P(4/0) => Tiefpkt
> 2)256a+64b+16c+4d+e=0
> 3)256a+48b+8c+d=0
> P(0/64)=> steigung= 32
> und jetzt: was mache ich mit der letzten information??
[mm]f(0) = 64[/mm]
[mm]f'(0) = 32[/mm]
Das wars dann schon
Gruss
Eberhard
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:53 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
danke... aber das zeil ist ja, gleichungen zu bilden, die ich dann gegenseitig auflösen kann... deswegen brauche ich doch die 4. und 5. gleichung in der selben form wie die vorherigen oder??
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Hallo
Schau dir noch mal die erste Ableitung an .
Insbesondere das d 
Ich glaube da hast du einen fehler gemacht.
Gruss
Eberhard
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
wieso? stimmt die erste ableitung nicht??
und ich habe immer noch nicht verstanden, wie jetzt die 4.und5. glecihung aussehen. bitte helft mir
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Hallo
> P(0/64)=> steigung= 32
> und jetzt: was mache ich mit der letzten information??
> bekomme ich die gleichung:
> 0a+0b+0c+0d=32 ???ß weil damit könnte ich doch nichts
[mm] 0a+0b+0c+\red0d=32
[/mm]
Müsste so heissen:
0a+0b+0c+d=32
analog
0a+0b+0c+0d+e=64
Alles klar?
Gruss
Eberhard
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
ahh, jetzt wird einiges klar..vielen dank...versuche jetzt zu lösen... danke!!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
jetzt bekomme ich auch noch beim auflösen probleme....
ich habe jetzt die 5 gleichungen, dann kann ich für
6) a+b+c+d=49
7) a+b+c =17
und jetzt?
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Hallo
Das musst du jetzt mal ausführlicher schreiben.
Damit man sehen kann wo der Fehler liegt.
wie bist du dahin gekommen?
Gruss
Eberhard
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
also:
a+b+c+d+e=81
-
0a+0b+0c+0d+e=64
-------------------------
= Gleichung 6= a+b+c+d= 17
a+b+c+d=17
-
0a+0b+0c+d=32
----------------------------
= Gleichung 7= a+b+c= -15
und jetzt??
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hallo
4 und 5 einsetzen in 1 2 und 3 einsetzen.
1. a+b+c = -15
2. 256a + 64b + 16c = -192
3. 256a + 48b +8c = -32
2-3 16b + 8c = -160 8c = -160 -16b c = -20 - 2b
8. c = -20 - 2b
8 in 1. .........
usw.
a = 1 b = -4 c = -12 d = 32 e = 64
Gruss
Eberhard
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:50 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
vielen dank schonmal.... aber wie kommst du auf gleichung 2) ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
falls du heute oder morgen nochmal onlione kommst, hobbymathematiker,
wie kommst du auf die gleichung 2) und in welche gleichung setzt du sie dann ein??
weil :
a+b+c=-15
a+b-20-2b=-15 <=> a-b = 5 oder ???? und was nun???
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1. f(1) = 81 a + b + c + d + e = 81
2. f(4) = 0 256·a + 64·b + 16·c + 4·d + e = 0
3. f'(4) = 0 256·a + 48·b + 8·c + d = 0
4. f(0) = 64 e = 64
5. f'(0) =32 d = 32
4 und 5 einsetzen in 1 2 und 3 einsetzen.
1. f(1) = 81 a + b + c + 64 + 32 = 81 = 6. a+b+c = -15
2. f(4) = 0 256·a + 64·b + 16·c + 128 + 64 = 0 = 7. 256a + 64b + 16c = -192
3. f'(4) = 0 256·a + 48·b + 8·c + d = 0 = 8. 256a + 48b +8c = -32
7. - 8. 16b + 8c = -160 8c = -160 -16b = 9. c = -20 - 2b
9 in 6. a+b -2b -20 = -15 = 10. a - b = 5
7. |: 16 = 16a + 4b +c = - 12 hier 9. einsetzen
16a + 4b -20 -2b) = - 12 = 11. 16a + 2b = 8
2 mal 10. 2a - 2b = 10 + 11 . 16a +2b = 8 = 18a = 18
a=1
Dann beliebig einsetzen
z. B. in 10. 1 - b =5 = b= -4
in 6.
1+ (-4) + c = -15 = c= -12
a = 1 b = -4 c = -12 d = 32 e = 64
Gruss
Eberhard
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: txt) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:24 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
vielen, vieln dank für deine mühe!! werde jetzt versuvhen es nachzuvollziehen, wenn ich noch fragen habe, stelle ich die morgen erst ;) danke
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