Parameterdarstellung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Mo 05.09.2005 | | Autor: | RuffY |
Haloa Matheraum-User,
ich habe einige Aufgaben von meiner Leherin bekommen und stecke leider schon bei der ersten von sieben Aufgaben fest! :-(
a) Gib eine Parameterdarstellung der Geraden durch den Punkt A in Richtung des Vektors [mm] \vec{v} [/mm] an.
A(2|3|-1); [mm] \vec{v}= \vektor{3\\1\\-4}
[/mm]
Könnt ihr mir exemplarisch an dieser oder einer ähnliche Aufgabe kurz erläutern, wie ich das machen muss?
Vielen Dank und mit freundlichen Grüßen
RuffY
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:12 Mo 05.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo RuffY!
Dein Ergebnis steht doch schon so gut wie da ...
Wie lautet denn die Parameterdarstellung einer Geraden?
$g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{p} [/mm] + [mm] \lambda*\vec{r} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{p_x \\ p_y \\ p_z} [/mm] + [mm] \lambda*\vektor{r_x \\ r_y \\ r_z}$
[/mm]
Dabei ist [mm] $\vec{p}$ [/mm] der sogenannte Stützvektor, also der Ortsvektor eines beliebigen Punktes der Geraden.
Und [mm] $\vec{r}$ [/mm] ist der Richtungsvektor, an dem entlang die Gerade verläuft.
Und beide Werte bzw. Vorgaben hast Du ja bereits in der Aufgabenstellung gegeben.
Kannst Du nun die Gerade angeben?
Gruß
Loddar
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