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Forum "Geraden und Ebenen" - Parameterform
Parameterform < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Parameterform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:33 Di 09.10.2007
Autor: headbanger

Wie bestimme ich von der Parameterform eines Vektors die Koordinatenform???

und wie kann ich von der parameterform direkt den normalenvektor ausrechnen? ich komme nicht mehr weiter -.-

mfg
        
Bezug
Parameterform: Nachfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 Di 09.10.2007
Autor: informix

Hallo headbanger,

> Wie bestimme ich von der Parameterform eines Vektors die
> Koordinatenform???

[verwirrt] das meinst du doch nicht im Ernst?!
die Parameterform einer MBGeradengleichung setzt sich aus zwei Vektoren zusammen mit eben einem Parameter.
die Parameterform einer MBEbenengleichung setzt sich aus drei Vektoren zusammen mit zwei Parametern.

Was genau willst du denn nun wissen?

>  
> und wie kann ich von der parameterform direkt den
> normalenvektor ausrechnen? ich komme nicht mehr weiter -.-
>  
> mfg


Gruß informix
Bezug
        
Bezug
Parameterform: Ebenen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 Di 09.10.2007
Autor: Loddar

Hallo headbanger!


Ich gehe mal davon aus, dass Du hier von Ebenen im [mm] $\IR^3$ [/mm] sprichst.

Den Normalenvektor "direkt ablesen" aus den Richtungsvektoren kann man nicht, aber daraus bestimmen. Entweder über das MBKreuzprodukt [mm] $\vec{n} [/mm] \ = \ [mm] \vec{r}_1\times\vec{r}_2$ [/mm] der beiden Richtungsvektoren oder durch 2-maliges Aufstellen des MBSkalarproduktes:

[mm] $$\vec{n}*\vec{r}_1 [/mm] \ = \ 0 \ \ \ \ \ [mm] \wedge [/mm]   \ \ \ \ \ [mm] \vec{n}*\vec{r}_2 [/mm] \ = \ 0$$

Mit dem ermittelten Normalenvektor sowie dem Stützvektor der Parameterform kann ich dann die Normalenform und anschließend die Koordinatenform ermitteln.


Gruß
Loddar

Bezug
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