Parametergleichungen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Fr 02.09.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo, ich bin es wieder.
Keine Sorge, diesmal keine dummen Fragen, ich bitte euch lediglich, folgende Aufgaben von mir zu kontrollieren: 3b, 4a, 5a(A-D), 7a, 8a, 15abc (also die Aufgaben, die auf den Buchseiten angekreuzt sind.)
Edit: 5a CD und 8a sind noch offen, bitte kontrollieren! Danke.
PS: In Aufgabe 15 geht es um das Bild oben rechts (86.2) !
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo!
Zunächst mal eine Bitte: Wenn du so viele Fragen auf einmal stellst (in diesem Fall ist das ja ok, weil wir ja bei allen das gleiche machen sollen, nämlich sie kontrollieren  ), dann stelle sie doch aber trotzdem einzeln unter einer Frage. Also zu deiner ersten "Frage" dann alle einzeln als Fragen drunter. So ist es nämlich sehr viel auf einmal. Mal sehen, wie weit ich Lust habe. 
> Hallo, ich bin es wieder.
> Keine Sorge, diesmal keine dummen Fragen, ich bitte euch
> lediglich, folgende Aufgaben von mir zu kontrollieren: 3b,
> 4a, 5a(A-D), 7a, 8a, 15abc (also die Aufgaben, die auf den
> Buchseiten angekreuzt sind.)
>
> PS: In Aufgabe 15 geht es um das Bild oben rechts (86.2) !
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Danke im Voraus.
Also Aufgabe 3b stimmt. Bei Aufgabe 4a hast du doch aber immer noch nicht-ganzzahlige Spaltenvektoren. Du bist also theoretisch noch nicht fertig. Die Aufgabe lässt sich aber auch etwas einfacher lösen. Und zwar musst du in diesem Fall nicht die ganze Gleichung mit einer Zahl multiplizieren, sondern es reicht, wenn du die einzelnen Vektoren mit einer Zahl "erweiterst". Es ist ja egal, ob du einmal den Vektor gehst oder zehnmal, denn durch den Koeffizient wird er sowieso unendlich oft gegangen. Probierst du die Aufgabe nochmal?
Bei Aufgabe 5a) ist A falsch. Der angegebenen Punkt ist doch sogar der Stützvektor der Ebene, also muss er auch in der Ebene liegen. Und ich weiß nicht, wie du das gelöst hast, hast du alle möglichen Werte für r und s eingesetzt? Das ist aber nicht mathematisch, falls der Punkt nicht auf der Ebene liegt musst du dann ja unendlich viele Werte überprüfen und das geht doch nicht. Schon mal was von einem linearen Gleichungssystem gehört? So eins müsstest du hier jeweils lösen.
Naja, also bei A käme dann hin r=s=0. B ist richtig, die anderen habe ich noch nicht nachgeprüft. Vielleicht machst du es mal auf die mathematische Weise, dann findet man ggf. auch direkt deinen Fehler.
Bei 7a) ist die erste Darstellung richtig, bei der zweiten weiß ich nicht, wie du darauf gekommen bist. Wenn du das sagst, ist es einfacher zu überprüfen, ob die Darstellung richtig ist.
Aufgabe 8a) habe ich jetzt keine Lust zu, aber du musst wieder wie bei 5a) ein Gleichunssystem aufstellen und lösen. Es kann ja sein, dass du bei deinen Versuchen nur die richtige Lösung noch nicht gefunden hast, es aber trotzdem eine gibt.
Aufgabe 15 ist komplett richtig. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 Fr 02.09.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Bei 4a steht doch in der Aufgabenstellung, dass ich nur die Spannvektoren (Richtungsvektoren) auf ganze Zahlen bringen soll!
Dann sind die Spaltenvektoren (Ortsvektoren) doch egal, oder nicht?
Das mit der 5a bei A habe ich verstanden, B war ja richtig.
Wäre nett wenn die anderen beiden noch jemand kontrollieren könnte.
7a.2) E: [mm] \vec{x}= \vec{B} [/mm] + r [mm] \vec{BC} [/mm] + s [mm] \vec{BA}
[/mm]
Bei [mm] \vec{BA} [/mm] kommt in die Mitte allerdings PLUS 1 !!
Wäre dann halt noch nett, wenn noch jemand die 8a kontrollieren würde.
Danke dir.
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal!
> Bei 4a steht doch in der Aufgabenstellung, dass ich nur die
> Spannvektoren (Richtungsvektoren) auf ganze Zahlen bringen
> soll!
> Dann sind die Spaltenvektoren (Ortsvektoren) doch egal,
> oder nicht?
Also, meiner Meinung nach hattest du auch nicht alle Spannvektoren in ganze Zahlen umgewandelt. Und was bitte schön meinst du mit "Spaltenvektoren"??? Ortsvektoren gibt es bei jeder Geraden- oder Ebenengleichung nur einen!
> Das mit der 5a bei A habe ich verstanden, B war ja
> richtig.
> Wäre nett wenn die anderen beiden noch jemand
> kontrollieren könnte.
Wäre schön, wenn du die anderen beiden aber auch mal mathematisch richtig machst! So wird das nämlich auch in keiner Klausur volle Punktzahl geben!
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:26 Fr 02.09.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Ist der Spannvektor nicht der Vektor hinter dem s?
"Spaltenvektoren" hast du in deinem ersten Beitrag geschrieben, hast dich wohl verschrieben und ich hab's übernommen. ;)
|
|
|
| |
|
> Ist der Spannvektor nicht der Vektor hinter dem s?
> "Spaltenvektoren" hast du in deinem ersten Beitrag
> geschrieben, hast dich wohl verschrieben und ich hab's
> übernommen. ;)
Also, ich kenne die Bezeichnungen so:
Bei einer Gerade haben wir einen Ortsvektor und einen Richtungsvektor. Der Richtungsvektor ist der, wo ein [mm] \lambda [/mm] oder r oder wie auch immer man es nennt, davor steht. Bei einer Ebene gibt es einen Ortsvektor (oder Stützvektor) und zwei Spannvektoren. Das sind die, die bei einer Gerade der Richtungsvektor sind, also die, wo [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] davor stehen.
Schön wäre es trotzdem, wenn du auf meine "Verbesserungsvorschläge" eingehen würdest. Und deine Beiträge auch nochmal mit einer Begrüßung beginnen würdest.
Gute Nacht auch
Bastiane
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 Fr 02.09.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo! (Gut so?)
Du sagst also, ich habe genau den falschen Vektor bei 4a auf ganze Zahlen gebracht?
Was die 5 betrifft, wir haben das so gelernt. Wir sollen die Aufgabe mit einer Matrix lösen, dass habe ich gemacht. Oder verstehe ich dich da falsch?
|
|
|
| |
|
Hallo! (gleich bin ich aber im Bett...)
> Hallo! (Gut so?)
>
> Du sagst also, ich habe genau den falschen Vektor bei 4a
> auf ganze Zahlen gebracht?
So könnte man es auch sagen. Vor allem hast du die falsche Methode angewandt.
> Was die 5 betrifft, wir haben das so gelernt. Wir sollen
> die Aufgabe mit einer Matrix lösen, dass habe ich gemacht.
> Oder verstehe ich dich da falsch?
Deine Matrizenschreibweise ist aber recht seltsam... Naja, aber dann hast du dich bei der ersten wohl nur irgendwie verrechnet.
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 Sa 03.09.2005 | | Autor: | SuperTTT |
> Hallo SuperTTT!
>
> > Bei 4a steht doch in der Aufgabenstellung, dass ich nur die
> > Spannvektoren (Richtungsvektoren) auf ganze Zahlen bringen
> > soll!
> > Dann sind die Spaltenvektoren (Ortsvektoren) doch egal,
> > oder nicht?
>
> Stimmt, die müssen nicht auf ganze Zahlen gebracht werden.
> Du solltest nur, wenn du solche Umformungen machst, die
> Parameter anschließend besser unterschiedlich benennen und
> die Transformation angeben, das kommt besser.
> Beispielsweise:
>
> [mm]\vec{x} = \pmat{ \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3}} + \lambda \pmat{ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{3}} = \pmat{ \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3}} + \lambda' \pmat{3 \\ 4}}[/mm]
>
> mit [mm]\lambda' = \frac{1}{12} \lambda[/mm].
>
> Ansonsten ist es okay so.
Hmm, meinst du jetzt, dass meine Bearbeitung der Aufgabe 4a richtig ist? Denn Bastiane meinte ja, dass ich genau den falschen Vektor auf ganze Zahlen gebracht habe. Sie meinte ich ich müsste den Vektor auf ganze Zahlen bringen, vor dem das r steht. Ich habe aber dem mit dem s davor genommen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:15 Sa 03.09.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Nein, Christiane hat schon Recht, ich hatte das übersehen. Du musst schon beide Richtungsvektoren umwandeln und vor allem darfst du den Stützvektor nicht verändern.
Versuche die Aufgabe 4a bitte noch einmal...
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Sa 03.09.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Das Problem ist, ich kannte bisher nur Richtungs- und Ortsvektoren. Jetzt wurde bei uns der Richtungsvektor durch den Spannvektor "ersetzt". Mit dem Begriff Stützvektor kann ich aber leider nichts anfangen, ist das der Ortsvektor?
Um das jetzt mal laienhaft auszudrücken:
Ich muss sowohl den Vektor, der hinter dem r steht, als auch den Vektor, der hinter dem s steht, auf ganze Zahlen bringen, ja?
Und den "Ergebnisvektor" darf ich nicht verändern?
Ich hab das jetzt mal so gemacht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:28 Mo 05.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperTTT!
> Das Problem ist, ich kannte bisher nur Richtungs- und
> Ortsvektoren. Jetzt wurde bei uns der Richtungsvektor durch
> den Spannvektor "ersetzt".
Richtungsvektor und Spannvektor sind das Gleiche.
Es handelt sich schlicht und ergreifend um unterschiedliche Namen für dasselbe Kind ...
> Mit dem Begriff Stützvektor kann ich aber leider nichts
> anfangen, ist das der Ortsvektor?
Der Stützvektor ist der Ortsvektor des Punktes, den wir für die Geraden- bzw. Ebenengleichung verwenden, und an welchen dann die Richtungsvektoren "angehangen" werden.
> Um das jetzt mal laienhaft auszudrücken:
> Ich muss sowohl den Vektor, der hinter dem r steht, als
> auch den Vektor, der hinter dem s steht, auf ganze Zahlen
> bringen, ja?
> Und den "Ergebnisvektor" darf ich nicht verändern?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau ...
Aufgepasst: Du hast hier den Stützvektor einfach so auf die andere Seite der Gleichung gepackt. Das ist nicht richtig:
$E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 0} [/mm] + [mm] r*\vektor{\bruch{1}{2} \\ \bruch{1}{3} \\ \bruch{1}{4}}-s*\vektor{2 \\ \bruch{2}{5} \\ 0,3}$
[/mm]
Beim zweiten Vektor hätte die "Erweiterung" mit 10 genügt:
$E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 0} [/mm] + [mm] r'*\vektor{6 \\ 4 \\ 3}-s'*\vektor{20 \\ 4 \\ 3}$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:43 Sa 03.09.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo SuperTTT!
Ich habe die restlichen Aufgaben kontrolliert und konnte keinen Fehler finden.
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
|
