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Forum "Integralrechnung" - Part. Integration sin² u. cos²
Part. Integration sin² u. cos² < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Part. Integration sin² u. cos²: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:30 Mo 05.02.2007
Autor: spadework

Aufgabe
Berechnen Sie das Integral  [mm] \integral_{0}^{\pi}{sin²(x) dx} [/mm] und [mm] \integral_{0}^{\pi}{cos²(x) dx} [/mm]

Hallo,

ich habe beide Integrale nach dem Schema der partiellen Integration berechnet und komme in beiden Fällen auf das Ergebnis: [mm] \pi [/mm] /2.

Letztendlich gehe ich zum Ende jeder partiellen Integration den selben Weg mit der Annahme: sin²+cos²=1, also cos²=1-sin² und sin²=1-cos².

Stimmt mein Ergebnis für beide Aufgaben, also ist das Integral der Flächen gleich?

Vielen Dank!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Part. Integration sin² u. cos²: Alles richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:39 Mo 05.02.2007
Autor: Roadrunner

Hallo spadework!


Alles richtig gemacht [applaus] !


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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