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Hallo!
Also ich habe ein Problem, und zwar checke ich die PBZ nicht wirklich, wenn man eine doppelte Nullstelle hat, villeicht kann mir das einer von euch erklären:
Und zwar habe ich als Beispiel:
[mm] \bruch{z}{(z-1)^{3}}
[/mm]
Es ist klar, dass 1 die dreifache Nullstelle ist, aber wie stelle ich jetzt die Funktion auf, wenn ich:
[mm] \bruch{z}{(z-1)^{3}} [/mm] = [mm] \bruch{a}{z-1} [/mm] + [mm] \bruch{b}{z-1} [/mm] + [mm] \bruch{c}{z-1} [/mm]
mache komme ich ja zu nix :(
Grüße Mattes
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:35 Do 23.11.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Mathias,
> Hallo!
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> Also ich habe ein Problem, und zwar checke ich die PBZ
> nicht wirklich, wenn man eine doppelte Nullstelle hat,
> villeicht kann mir das einer von euch erklären:
>
>
> Und zwar habe ich als Beispiel:
>
> [mm]\bruch{z}{(z-1)^{3}}[/mm]
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> Es ist klar, dass 1 die dreifache Nullstelle ist, aber wie
> stelle ich jetzt die Funktion auf, wenn ich:
>
> [mm]\bruch{z}{(z-1)^{3}}=\bruch{a}{z-1}+ \bruch{b}{(z-1)^{\red{2}}}+ \bruch{c}{(z-1)^{\red{3}}}[/mm]
ich habe mal deinen Text editiert - nun mit dem Hauptnenner multiplizieren und Koeffizienten vergleichen
Liebe Grüße
Herby
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Hallo!
Also danke für die schnelle Antwort, aber dann stehe ich vor dem nächsten Problem:
Und zwar was ist dann mit:
[mm] \bruch{1}{(z-1)^{3}}
[/mm]
und
[mm] \bruch{1}{(z-1)^{2}}
[/mm]
wie kann ich das weiter zerlegen???
Das müsste ich doch auch noch so umschreiben können, dass ich im Nenner jeweils nur eine Potenz habe, oder nicht?
Gruss Mattes
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Partialbruchzerlegung
