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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Lars_B. |
| Aufgabe | | Zerlegen Sie die Funktion [mm]f(x) = \bruch{x^3}{(x+1)^2} [/mm]in eine ganze Funktion und eine echt gebrochen rationale Funktion. Die echt gebrochen rationale Funktion zerlegen Sie in zwei Partialbrüche. |
Guten Abend,
[mm] x^3 : (x^2+2x+1) = x-2+\bruch{3x+2}{(x+1)^2}[/mm]
[mm] 3x+1 = A * (x+1) + B * (x+1)[/mm]
was kann ich denn da jetzt wegen der doppelten Nullstelle machen ?
Danke
Grüße,
Lars
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Hallo Lars,
> Zerlegen Sie die Funktion [mm]f(x) = \bruch{x^3}{(x+1)^2} [/mm]in
> eine ganze Funktion und eine echt gebrochen rationale
> Funktion. Die echt gebrochen rationale Funktion zerlegen
> Sie in zwei Partialbrüche.
> Guten Abend,
>
>
> [mm]x^3 : (x^2+2x+1) = x-2+\bruch{3x+2}{(x+1)^2}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]3x+1 = A * (x+1) + B * (x+1)[/mm]
>
> was kann ich denn da jetzt wegen der doppelten Nullstelle
> machen ?
Nimm diesen Ansatz für doppelte NST: [mm] $\frac{3x+2}{(x+1)^2}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{(x+1)^2}$
[/mm]
Das liefert dir schnell die gesuchten Koeffizienten für die PBZ
> Danke
>
> Grüße,
> Lars
Grüße zurück
schachuzipus
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