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| Aufgabe | Ermitteln Sie die Partialbruchzerlegung der folgenden rationalen Funktion!
z(x)= [mm] \bruch{x+1}{x^3 - 5x^2 + 8x - 4} [/mm] |
Ich komme einfach nicht weiter. Ich habe jetzt eine Nullstelle des Nenners ermittelt, nämlich x=1.
Dann habe ich den Ansatz: z(x) = [mm] \bruch{a}{x-1} [/mm] + [mm] \bruch{b}{x^2 - 4x + 4} [/mm] .
Und an dieser Stelle hängts dann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Di 07.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Niels!
Du darfst nicht auf halbem Weg stehen bleiben.
Es gilt:
[mm]x^3 - 5x^2 + 8x - 4 \ = \ (x-1)*\left(x^2-4x+4\right) \ = \ (x-1)*(x-2)^2[/mm]
Damit lautet die Partialbruchzerlegung:
[mm]z(x) \ = \ \bruch{A}{x-1}+\bruch{B}{x-2}+\bruch{C}{(x-2)^2}[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:34 Di 07.12.2010 | | Autor: | Niels1990 |
Ok vielen Dank, den Ansatz hatte ich auch schon ausprobiert aber mich verrechnet:)
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