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| Aufgabe | Gegeben sei die folgende Funktion:
[mm] \bruch{ s^{2}-4s+\bruch{3}{2} }{ s^{3}+2s^{2}+ \bruch{1}{2} s +1 }
[/mm]
Bestimmen Sie die PBZ. |
Hier ist mein Ansatz - ist das alles richtig?
(...) = [mm] \bruch{A}{s+2} [/mm] + [mm] \bruch{Bs+C}{ s^{2} + 0,5 } [/mm]
= A [mm] s^{2} [/mm] + 0,5 A + [mm] Bs^{2} [/mm] + 2B + Cs + 2C
= [mm] (A+B)^{2} [/mm] + Cs + 0,5A + 2C
Damit ergibt sich:
(I) A+B=1 , (II) C=-4 und (III) A+4C = 3
II in III => A=19
und damit auch B = -18
Liebe Forumuser, warum sagen meine Kommilitonen ich habe falsch gerechnet?
LG,
Denis
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Hallo KGB-Spion,
> Gegeben sei die folgende Funktion:
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> [mm]\bruch{ s^{2}-4s+\bruch{3}{2} }{ s^{3}+2s^{2}+ \bruch{1}{2} s +1 }[/mm]
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> Bestimmen Sie die PBZ.
> Hier ist mein Ansatz - ist das alles richtig?
>
> (...) = [mm]\bruch{A}{s+2}[/mm] + [mm]\bruch{Bs+C}{ s^{2} + 0,5 }[/mm]
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> = A [mm]s^{2}[/mm] + 0,5 A + [mm]Bs^{2}[/mm] + 2B + Cs + 2C
>
Hier muss es doch lauten:
[mm]s^{2}-4s+\bruch{3}{2}=A s^{2} + 0,5 A +Bs^{2} + 2B\red{s}+ Cs + 2C[/mm]
> = [mm](A+B)^{2}[/mm] + Cs + 0,5A + 2C
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> Damit ergibt sich:
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> (I) A+B=1 , (II) C=-4 und (III) A+4C = 3
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> II in III => A=19
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> und damit auch B = -18
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> Liebe Forumuser, warum sagen meine Kommilitonen ich habe
> falsch gerechnet?
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> LG,
> Denis
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Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:53 Sa 24.03.2012 | | Autor: | KGB-Spion |
Vielen lieben Dank! Ich habe nun alle Sachen nochmal nachgerechnet und jetzt passt es :)
LG,
Denis
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