Partialbruchzerlegung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Fr 29.11.2013 | | Autor: | fuoor |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die maximalen Definitionsbereiche der folgenden rationalen Funktionen sowie deren Partialbruchzerlegung im Reellen und im Komplexen:
[mm] g(x)=\bruch{x}{(x-5)^2} [/mm] |
Bei der Frage stehe ich nun vollständig auf dem Schlauch. Der Definitionsbereich ist mir klar.
In [mm] \IR \{5} [/mm]
Im komplexen [mm] \IC
[/mm]
Für mich ist aber [mm] \bruch{x}{(x-5)^2} [/mm] bereits komplett zerlegt. Ich wüsste nun nicht was hier weiter von mir gefordert ist. Bin ich nun auf dem Holzweg?
Ich danke Ihnen für die Hilfestellung.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:08 Fr 29.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie die maximalen Definitionsbereiche der
> folgenden rationalen Funktionen sowie deren
> Partialbruchzerlegung im Reellen und im Komplexen:
>
> [mm]g(x)=\bruch{x}{(x-5)^2}[/mm]
> Bei der Frage stehe ich nun vollständig auf dem Schlauch.
> Der Definitionsbereich ist mir klar.
>
> In [mm]\IR \{5}[/mm]
>
> Im komplexen [mm]\IC[/mm]
>
> Für mich ist aber [mm]\bruch{x}{(x-5)^2}[/mm] bereits komplett
> zerlegt.
Für mich nicht !
> Ich wüsste nun nicht was hier weiter von mir
> gefordert ist. Bin ich nun auf dem Holzweg?
Die PBZ von [mm] \bruch{x}{(x-5)^2} [/mm] sieht so aus:
[mm] \bruch{A}{x-5}+\bruch{B}{(x-5)^2}
[/mm]
FRED
>
> Ich danke Ihnen für die Hilfestellung.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 Fr 29.11.2013 | | Autor: | fuoor |
Wenn ich den Bruch nun so zerlege, erhalte ich ja für die Gleichung
[mm] x=A(x-5)+B(x-5)^2 [/mm] für [mm] x_0=0. [/mm] Damit würde die Partialbruchzerlegung das Ergebnis
[mm] g(x)=\bruch{0}{(x-5)}+\bruch{0}{(x-5)^2} [/mm] liefern. Das ergibt natürlich wieder einen Sinn, weil durch die Gleichung ja x=0 gesetzt ist. Dadurch ist die einzige NST für x=0 definiert.
Liege ich damit richtig?
Manchmal erinnert mich Analysis ein wenig an den Typen der das Kaninchen aus dem Hut zieht....ist dann aber wieder logisch wenn man die Lösung sieht.
Ich danke Ihnen für die Hilfestellung und wünsche Ihnen einen schönen Tag.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:57 Fr 29.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Wenn ich den Bruch nun so zerlege, erhalte ich ja für die
> Gleichung
>
> [mm]x=A(x-5)+B(x-5)^2[/mm] für [mm]x_0=0.[/mm] Damit würde die
> Partialbruchzerlegung das Ergebnis
>
> [mm]g(x)=\bruch{0}{(x-5)}+\bruch{0}{(x-5)^2}[/mm] liefern
Das ist doch Unsinn !
Wenn Du richtig rechnest , bekommst Du:
[mm] \bruch{x}{(x-5)^2}=\bruch{1}{x-5}+\bruch{5}{(x-5)^2}
[/mm]
> . Das
> ergibt natürlich wieder einen Sinn
.. überhaupt keinen !
> , weil durch die
> Gleichung ja x=0 gesetzt ist. Dadurch ist die einzige NST
> für x=0 definiert.
Hä ? Von was redest Du ?
>
> Liege ich damit richtig?
Nein.
>
> Manchmal erinnert mich Analysis ein wenig an den Typen der
> das Kaninchen aus dem Hut zieht....ist dann aber wieder
> logisch wenn man die Lösung sieht.
Meinst Du Deine "Lösung" ??
>
> Ich danke Ihnen für die Hilfestellung und wünsche Ihnen
> einen schönen Tag.
Ebenso.
FRED
P.S. in diesem Forum duzen wir uns.
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