www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und GrenzwertePartialsummen arithm. Folgen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Folgen und Grenzwerte" - Partialsummen arithm. Folgen
Partialsummen arithm. Folgen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Partialsummen arithm. Folgen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:52 Sa 26.02.2005
Autor: angie.b

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Aufgabe: Von einer arithm. Zahlenfolge sind zwei Partialsummen bekannt, und zwar s10= 3 und s20= 96. Ermittel sie die aithm. Zahlenfolge.

mein lösungsansatz: ich wollte über die lösungsformel der gaussschen methode gehen,bin aber zu keiner lösung gekommen.
habt ihr vielleicht einen anderen ansatz bzw. eine lösung?

danke.

        
Bezug
Partialsummen arithm. Folgen: Ansätze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:22 Sa 26.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Angie,

[willkommenmr] !!

Auch wir freuen uns hier über einen nette Anrede / Begrüßung ... ;-)


Wie lautet denn die Formel für die n-te Partialsumme einer arithmetischen Reihe?

[mm] $s_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * [mm] \left(a_1 + a_n \right) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{n}{2} [/mm] * [mm] \left[2*a_1 + (n-1)*d\right]$ [/mm]


Wenn wir nun unsere gegebenen Werte einsetzen, erhalten wir ein (lineares) Gleichungssystem mit zwei Unbekannten sowie zwei Gleichungen.

[mm] $s_{10} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{10}{2} [/mm] * [mm] \left[2*a_1 + (10-1)*d\right] [/mm] \ = \ 5 *  [mm] \left(2*a_1 + 9*d\right) [/mm] \ = \ [mm] 10*a_1 [/mm] + 45*d \ = \ 3$

[mm] $s_{20} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{20}{2} [/mm] * [mm] \left[2*a_1 + (20-1)*d\right] [/mm] \ = \ 10 *  [mm] \left(2*a_1 + 19*d\right) [/mm] \ = \ [mm] 20*a_1 [/mm] + 190*d \ = \ 96$

Dies' sollte doch lösbar sein...

Mit diesen ermittelten Werten für [mm] $a_1$ [/mm] und $d$ haben wir auch schnell unsere gesuchte Folge mit: [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] + (n-1)*d$


Kommst Du nun alleine weiter?
Melde Dich doch nochmal mit Deiner Lösung (zur Kontrolle), wenn Du möchtest ...

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Partialsummen arithm. Folgen: Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:01 So 27.02.2005
Autor: angie.b

sorry,hab in der aufregung ganz vergessen erstmal hallo zusagen..;-)

also ich habe jetzt als lösung für a1= - 3,75 und für d= 0,9 raus.
hoffe doch das es richtig ist.jetzt kann ich aber wenigstens den lösungsansatz nachvollziehen. allerdings hätt ich gleich noch eine frage.
wenn von einer geometrischen zahlenfolge a1= - 0,5 und s10= -341/1024 und s11= - 683/2048 bekannt sind und q gesucht ist, kann ich dann auch gleichermaßen vorgehen?

danke

angie

Bezug
                        
Bezug
Partialsummen arithm. Folgen: s10-s11
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:09 So 27.02.2005
Autor: leduart

Hallo
erstens sollte man sehen [mm] 1024=2^{10}, 2048=2^{11} [/mm]
subtrahiere die 2 aufeinanderfolgenden Summen! was hast du dann?
Gruss leduart

Bezug
                        
Bezug
Partialsummen arithm. Folgen: Ergebnis für arithm. Folge
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:03 Mo 28.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Angie!

> also ich habe jetzt als lösung für a1= - 3,75 und für d=
> 0,9 raus.
> hoffe doch das es richtig ist. jetzt kann ich aber
> wenigstens den lösungsansatz nachvollziehen.

[daumenhoch] Das habe ich auch erhalten - prima!


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]