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| Aufgabe | Bestimmen Sie die erste partielle Ableitung folgender Fumktion.
[mm] Z=x*e^{xy} (x,y,\inIR) [/mm] |
Hallo,
ich hoffe mal, dass ich habe meine Frage richtig gestellt habe.
Ich habe ein paar Probleme bei der Lösung der partiellen Ableitung dieser Aufgabe.
Für Zy habe ich [mm] Zy=X^2*e^{xy} [/mm] herausbekommen, da bin
ich mir auch ziemlich sicher das es richtig ist.
Aber für Zx komme ich auf [mm] Zx=X*Y*e^{xy}-Y*e^{xy}
[/mm]
und das kommt mir irgendwie komisch vor.
DANKE für jeden Tipp!
Gruß TM_Neuling
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
danke für die schnelle Antwort....natürlich kommt in der Produktregel kein "Minus" vor. Ich habe dummerweise die Formel für die partielle Integration genommen....*peinlich*
Betrachte ich das Y nicht wie eine Konstante und bekomme es als Faktor vor mein [mm] e^{...}?
[/mm]
Ich habe jetzt dieses Ergebniss raus
(u*v)'=u*v'+u'*v
u=x u'=1
und
[mm] v=e^{xy} v'=y*e^{xy}
[/mm]
Zx= u*v'+u'*v
[mm] Zx=x*y*e^{xy}+1*e^{xy}
[/mm]
Richtig?
Gruß TM_Neuling
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 Do 05.06.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Hallo,
> danke für die schnelle Antwort....natürlich kommt in der
> Produktregel kein "Minus" vor. Ich habe dummerweise die
> Formel für die partielle Integration
> genommen....*peinlich*
> Betrachte ich das Y nicht wie eine Konstante und bekomme
> es als Faktor vor mein [mm]e^{...}?[/mm]
doch, aber nicht in beiden Teilen - siehe unten, da ist es jetzt richtig
> Ich habe jetzt dieses Ergebniss raus
>
> (u*v)'=u*v'+u'*v
>
> u=x u'=1
> und
> [mm]v=e^{xy} v'=y*e^{xy}[/mm]
>
> Zx= u*v'+u'*v
>
> [mm]Zx=x*y*e^{xy}+1*e^{xy}[/mm]
>
> Richtig?
sehr schön, das passt ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Lg
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:31 Do 05.06.2008 | | Autor: | TM_Neuling |
Danke für den Denkanstoß......hätte wahrscheinlich noch ewig mit der falschen Formel gerechnet!
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Produktregel <-- (click)