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Für die Funktion
f(x,y,z)=z*e^(x/y) soll ich die partiellen Ableitungen bilden.
Ich scheitere aber schon daran, dass ich nicht die Ableitung von e^(x/y)
bilden kann.
Eine vermutete Lsg von mir: (e^(x/y))/y.
Wer kann mir helfen?
merci
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Für die partiellen Ableitungen musst du ja jeweils die anderen Variablen als Konstanten betrachten. So wie ich das sehe, hast du also bei deiner Lösung nach x ableiten wollen, allerdings fehlt noch der Faktor z, der ja als Konstante voll erhalten bleibt:
[mm] \bruch{ \partialf}{ \partialx}= (e^x/y)/y
[/mm]
Für die partielle Ableitung nach z ist das ganze recht einfach, da nun der ganze e Term als Konstante gesehen werden kann und du quasi g(z) = c * z ableiten musst!
Die partielle Ableitung nach y ist da schon etwas kniffliger, weil du hier beachten musst, dass eine Verkettung vorliegt!! Die innere Funktion ist dabei g = x/y, die äußere [mm] e^g. [/mm]
Soweit erstmal, ich hoffe, das hilft dir genug!
Zum Vergleich
[mm] \bruch{ \partialf}{ \partialy} [/mm] = -( [mm] zx/y^2) [/mm] * e (x/y)
der Rest liegt bei dir :-P
Gruß Tran
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