Partielle Integration < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
habe folgendes Integral:
[mm] \integral_{-0,5}^{3,5}{e^{-x}*(x²-3x-1,75) dx}
[/mm]
Ist ja klar, dass ich hier partiell integrieren muss. Aber ich weiß nie, wie ich am besten u und v wählen muss.
Habe im Moment hier stehen:
u(x)= [mm] e^{-x} [/mm]
[mm] u'(x)=-e^{-x}
[/mm]
v(x)=1/3x³-1,5x²-1,75
v'(x)=x²-3x-1,75
Aber ist das denn überhaupt sinnvoll??
LG
Informacao
|
|
| |
|
Hallo Informacao!
Du willst doch als neues Integral bei der partiellen Integration ein einfacheres Integral erhalten. Dazu solltest Du in dem Klammer-Term versuchen, die Potenzen zu verringern.
Daher musst Du hier wie folgt wählen:
$$u \ := \ [mm] x^2-3x-1.75$$
[/mm]
$$v' \ := \ [mm] e^{-x}$$
[/mm]
Für das neue Integral musst Du dann nochmals partiell integrieren.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:23 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Informacao!
Über den Ansatz $F(x) \ = \ [mm] e^{-x}*\left(A*x^2+B*x+C\right)$ [/mm] kommt man auch ohne partielle Integration zum Ziel bzw. zur Stammfunktion.
Den o.g. Term nun ableiten und einen Koeffizientenvergleich mit der Ausgangsfunktion durchführen.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
