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| Aufgabe | Man berechne bei einem stetigen Zinssatz von 5% den Gegenwartswert eines Zahlungsstromes der Breite
R(t) = 250 · (0.04 t + 1) , der vom Zeitpunkt t1 = 0 an von unbegrenzter Dauer fließen soll. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ihr,
und zwar hab ich zu der oben genannten Aufgabenstellung eine Frage, die da wäre:
Wenn ich integriere,
[mm] \integral_{0}^{\infty} 250 * (0.04 t + 1) * e^{-0.05t} dt [/mm]
wie man dann auf das [mm] e^{-0,05t} [/mm] kommt?
Ist das eine Regel? Wenn ja welche?
Vielen Dank schonmal im Vorraus!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 Mi 21.09.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
wenn ich das richtig verstanden habe, willst du wissen, warum [mm]e^{...}[/mm] verwendet wird? Das ist die ![[]](/images/popup.gif) stetige Verzinsung!
Da ich nicht weiß, ob dir damit bereits geholfen ist, belasse ich es mal bei einer Mitteilung und die Frage auf unbeantwortet.
Gruß
barsch
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:35 Mi 21.09.2011 | | Autor: | ausdiemaus |
Vielen, vielen Dank genau das war meine Frage!
Sie ist also somit beantwortet.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Mi 21.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
aber [mm] e^{-0.5*t} [/mm] ergibt keine verzinsung von 5% das wäre doch [mm] 1.05^t=e^{t*ln1.05} [/mm] oder [mm] e^{t*ln0.95}
[/mm]
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:19 Mi 21.09.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo leduart,
stetige Verzinsung meint doch
[mm]K=\limes_{n\rightarrow\infty}(K_0*(1+\bruch{i}{n})^n)=K_0*e^i[/mm]
Das hieße für [mm]i=0,05[/mm]: [mm]e^{0,05}[/mm]
Viele Grüße
barsch
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