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| Aufgabe | [mm]\integral_{0}^{\infty}{p_c(x)*c(x)*\exp({-\integral_{0}^{x}{\bruch{r(z)+\dot{p_{i}(z)}}{p_{i}(z)}}}dz) dx}[/mm]
Die Funktion ist das Gesamte Integral, also [mm]p_c(x)*c(x)*\exp({-\integral_{0}^{x}{\bruch{r(z)+\dot{p_{i}(z)}}{p_{i}(z)}}}dz)[/mm]
Das ist meine Ausgangsformel, diese soll ich jetzt integrieren (ist keine Übungsaufgabe, brauche das für eine Arbeit) |
Mein Lösungsansatz wäre es mit partieller Integration zu versuchen, aber ich komme zu keinem Ergebnis.
Vieleicht kann mir jmd einen kleinen Tip geben, besonders wie ich mit dem zweiten Teil, der E-funktion verfahren soll?
vielen Dank schonmal, wenn was unklar ist, bitte schreiben
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:04 Mo 02.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ohne die fkt in deinem integral zu kennen kann man da wohl wenig dazu sagen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:13 Mo 02.01.2012 | | Autor: | Hamburger |
[mm]p_c(x)*c(x)*\exp({-\integral_{0}^{x}{\bruch{r(z)*\dot{p}_{i}(z)}{p_{i}(z)}}}dz)
[/mm]
Die Die Ableitung der Variablen kann mit einem Punkt bezeichnet werden, zB: die Ableitung von c(t) ist [mm]\dot{c}(t)[/mm] und so weiter.
Ich hoffe das ist das was du meinst?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Mo 02.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
Betrachte erstmal das Integral im "Exponentialteil", also:
$\integral_{0}^{x}\bruch{r(z)\cdot{}p_{i}'(z)}{p_{i}(z)}}dz $
Das sollte mit partieller Integration lösbar sein.
$\integral_{0}^{x}\bruch{r(z)\cdot{}p_{i}'(z)}{p_{i}(z)}}dz $
$=\integral_{0}^{x}\underbrace{r(z)}_{u}\underbrace{\bruch{p_{i}'(z)}{p_{i}(z)}}_{v'}dz $
Beachte dabei, dass:
\int\frac{f'(x)}{f(x)}=\ln(|f(x)|)
Marius
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> [mm]=\integral_{0}^{x}\underbrace{r(z)}_{u}\underbrace{\bruch{p_{i}'(z)}{p_{i}(z)}}_{v'}dz[/mm]
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> Beachte dabei, dass:
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> [mm]\int\frac{f'(x)}{f(x)}=\ln(|f(x)|)[/mm]
>
> Marius
>
Hi, habe grade gesehen ich hab nen Fehler gemacht in der Beschreibung der Aufgabe, habe das jetzt korrigiert.
[mm] $\integral_{0}^{x}\frac{r(z)+p_{i}'(z)}{p_{i}(z)}dz$
[/mm]
Wenn ich das jetzt aufteile und mit dem Logarithmus beachte, vereinfacht sich das Integral dann ja zu [mm] $\integral \bruch{r(z)}{p(z)}dz+p(z)$
[/mm]
Also wieder partielle Integration, dann folgt
[mm] $\integral \bruch{r(z)}{p(z)}dz=r(z)*ln(p(z))|_{0}^{x}-\integral [/mm] r'*ln(p)$
Das kann man jetzt immer so weiter machen, aber die partiellew Integration hört dann nie auf. Der mittlere Term kürzt sich raus und nach 2x part Int. hat man wieder den Anfang stehen.
Stehe grade voll auf dem Schlauch...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Do 05.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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