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| Aufgabe | | [mm] \integral{e^{x} * sinx dx} [/mm] |
Hallo,
also ich habe so angefangen :
[mm] \integral{e^{x} * sinx dx}
[/mm]
u' = [mm] e^{x} [/mm] , u = [mm] e^{x}
[/mm]
v = sin x , v' = cos x
Formel :
[mm] \integral{u'v dx} [/mm] = uv - [mm] \integral [/mm] {uv' dx}
[mm] \integral{e^{x} * sinx dx} [/mm] = [mm] e^{x} [/mm] * sinx - [mm] \integral{e^{x} * cosx dx}
[/mm]
u' = [mm] e^{x} [/mm] , u = [mm] e^{x}
[/mm]
v = cos x , v' = - sinx
[mm] \integral{e^{x} * sinx dx} [/mm] = [mm] e^{x} [/mm] *sinx - [mm] [e^{x} [/mm] * cosx]- [mm] \integral{e^{x} * sinx dx}
[/mm]
Wird jetzt aus - [mm] \integral{e^{x} * sinx dx} [/mm] ein + [mm] \integral{e^{x} * sinx dx} [/mm] , wenn da jetzt daraus ein plus wird und ich das rübernehme , wird es ja mit [mm] \integral{e^{x} * sinx dx} [/mm] subtrahiert , also 0 und das ist falsch.
Also ist da ein Vorzeichenfehler aber aus - * - wird doch plus , wo ist hier der Fehler ?
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> [mm]\integral{e^{x} * sinx dx}[/mm]
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> Hallo,
> also ich habe so angefangen :
>
> [mm]\integral{e^{x} * sinx dx}[/mm]
>
> u' = [mm]e^{x}[/mm] , u = [mm]e^{x}[/mm]
> v = sin x , v' = cos x
>
> Formel :
>
> [mm]\integral{u'v dx}[/mm] = uv - [mm]\integral[/mm] {uv' dx}
>
>
> [mm]\integral{e^{x} * sinx dx}[/mm] = [mm]e^{x}[/mm] * sinx - [mm]\integral{e^{x} * cosx dx}[/mm]
>
> u' = [mm]e^{x}[/mm] , u = [mm]e^{x}[/mm]
> v = cos x , v' = - sinx
Hallo,
ausführlich hingeschrieben erhält man
[mm] $\integral{e^{x} * sinx dx}$ [/mm] = [mm] $e^{x}$ [/mm] *sinx - [mm] $[e^{x}$ [/mm] * cosx- [mm] $\integral{e^{x} * (-sinx) dx}]$=$\integral{e^{x} * sinx dx}$ [/mm] = [mm] $e^{x}$ [/mm] *sinx - [mm] $e^{x}$ [/mm] * cosx- [mm] $\integral{e^{x} * sinx dx}$.
[/mm]
Das hier ist also richtig:
>
> [mm]\integral{e^{x} * sinx dx}[/mm] = [mm]e^{x}[/mm] *sinx - [mm][e^{x}[/mm] * cosx]- [mm]\integral{e^{x} * sinx dx}[/mm]
Nun überleg' doch einfach mal, wie Du die Gleichung y=5+7-y lösen würdest...
LG Angela
> Wird jetzt aus - [mm]\integral{e^{x} * sinx dx}[/mm] ein +
> [mm]\integral{e^{x} * sinx dx}[/mm] , wenn da jetzt daraus ein plus
> wird und ich das rübernehme , wird es ja mit
> [mm]\integral{e^{x} * sinx dx}[/mm] subtrahiert , also 0 und das ist
> falsch.
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> Also ist da ein Vorzeichenfehler aber aus - * - wird doch
> plus , wo ist hier der Fehler ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:40 Di 27.03.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Oh man , hab ein Vorzeichen vergessen / übersehen.
Vielen Dank für den Denkanstoß , nichts geht über eine saubere Schreibweise :D
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