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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:26 Do 06.12.2012 | | Autor: | Jdawg |
| Aufgabe | Also ich muss ein Paper nachvollziehen und hier wird folgende Gleichung durch partielle Integration umgeformt:
[mm] \integral_{u}^{v}{\bruch{G(w)}{G(v)}dw}
[/mm]
(sorry ich hatte mich bei der Integrationsvariable verschrieben!)
wird zu:
[mm] \bruch{1-F(v)}{f(v)}
[/mm]
wobei:
[mm] G(v)=F(v)^{n-1}
[/mm]
F(v) ist eine Verteilungsfunktion, v e [0,1], f(v) die entsprechende Dichtefunktion. |
Sieht hier irgendjemand wie das funktioniert? Ich hab das schon ein paarmal probiert komme aber nie auf das Ergebnis.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:57 Do 06.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du noch das w erklären?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:26 Sa 08.12.2012 | | Autor: | Jdawg |
sorry hab mich da verschrieben w ist die Integrationsvariable, nicht v!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:26 Fr 07.12.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Also ich muss ein Paper nachvollziehen und hier wird
> folgende Gleichung durch partielle Integration umgeformt:
>
> [mm]\integral_{u}^{v}{\bruch{G(w)}{G(v)}dv}[/mm]
steht das wirklich so da? [mm] $v\,$ [/mm] ist als Integrationsgrenze eigentlich ein
Parameter - es ist mehr als unklug, den dann als Integrationsvariable
einzusetzen. (Integrationsvariablen "dürfen laufen" - ein Parameter bleibt
nach einer Wahl aber FEST!)
Denn bei
[mm]\integral_{u}^{v}{\bruch{G(w)}{G(v)}dv}[/mm]
ist dann unklar, ob gemeint ist:
[mm]\integral_{u}^{v}{\bruch{G(w)}{G(t)}dt}[/mm]
oder
[mm]\integral_{u}^{v}{\bruch{G(w)}{G(v)}dt}\,,[/mm]
wobei hier die vorletzte Variante sicher die sinnvollere wäre...
P.S. Leider sehe ich auch immer öfter solchen Unsinn wie
[mm] $$F(x)-F(a)=\int_a^x [/mm] f(x)dx$$
und manchmal mag ich auch mit Leuten darüber nicht diskutieren, wenn
dann so Antworten kommen wie: "Ist doch klar, dass da
[mm] $$F(x)-F(a)=\int_a^x [/mm] f(t)dt$$
gemeint war."
Ich bin oft der Meinung: Flüchtigkeitsfehler darf man ja machen, aber
wenn man solche Fehler "als richtig stehen lassen will, weil ja klar ist,
dass das nicht so gemeint sein kann, wie es da steht" - der hat selber
etwas nicht ganz verstanden...
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:28 Sa 08.12.2012 | | Autor: | Jdawg |
sorry hab mich da verschrieben, w ist die Integrationsvaribale, nicht v! hab das schon geändert, danke für den Hinweis.
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Bitte kläre alle Voraussetzungen und gib die richtige Formel an. So kann das alles gar nicht stimmen. Das zeigt schon ein einfaches Beispiel:
[mm]F(x) = x \, , \ \ f(x) = 1 \, , \ \ n = 3[/mm]
einerseits:
[mm]\int_u^v \frac{G(w)}{G(v)} ~ \mathrm{d}w = \frac{v^3 - u^3}{3v^2}[/mm]
andererseits:
[mm]\frac{1-F(v)}{f(v)} = 1 - v[/mm]
Wie soll das übereinstimmen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 So 06.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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