Pegelrechnung < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Do 10.11.2011 | | Autor: | Marcel08 |
| Aufgabe | Rechnen Sie um:
[mm] L_{P}=10dBW [/mm] in dBm |
Hallo zusammen!
Die Beziehung aus der Musterlösung
(1) [mm] L_{p}|_{dBm}=L_{p}|_{dbW}+30dB
[/mm]
kann ich problemlos nachvollziehen. Dann wird die folgende Rechnung angegeben
(2) 10dbW=10dBm+30dB=40dBm
Wie komme ich nun aber von Gleichung (1) auf Gleichung (2)? Durch Einsetzen der Aufgabenstellung in Gleichung (1) würde ich eher schreiben
[mm] L_{p}|_{dBm}(L_{p}|_{dbW}=10dBW)=10dBW+30dB=40dBm
[/mm]
Vermutlich ist das falsch. Über einen hilfreichen Tipp würde ich mich freuen, vielen Dank!
Viele Grüße, Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Do 10.11.2011 | | Autor: | chrisno |
> (1) [mm]L_{p}|_{dBm}=L_{p}|_{dbW}+30dB[/mm]
Das heißt: Nimm den Wert in [mm] $dB_W$, [/mm] addiere 30 dazu und schreibe hinter das Ergebnis [mm] $dB_m$.
[/mm]
>
> (2) 10dbW=10dBm+30dB=40dBm
So wie das da steht stört mich, dass [mm] $dB_m$ [/mm] und $dB$ addiert werden.
Ich würde das so schreiben: $10 [mm] dB_W [/mm] = (10 + 30) [mm] dB_m [/mm] = 40 [mm] dB_m$
[/mm]
> >
> Wie komme ich nun aber von Gleichung (1) auf Gleichung (2)?
> Durch Einsetzen der Aufgabenstellung in Gleichung (1)
> würde ich eher schreiben
>
> [mm]L_{p}|_{dBm}(L_{p}|_{dbW}=10dBW)=10dBW+30dB=40dBm[/mm]
>
Auch da stören mich die ungleichen Einheiten. Muss das wirklich so formal gerechnet werden? Darfst Du nicht die Regel von oben nehmen und das so hinschreiben, wie ich es getan habe?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Do 10.11.2011 | | Autor: | Marcel08 |
> > (1) [mm]L_{p}|_{dBm}=L_{p}|_{dbW}+30dB[/mm]
>
> Das heißt: Nimm den Wert in [mm]dB_W[/mm], addiere 30 dazu und
> schreibe hinter das Ergebnis [mm]dB_m[/mm].
> >
> > (2) 10dbW=10dBm+30dB=40dBm
> So wie das da steht stört mich, dass [mm]dB_m[/mm] und [mm]dB[/mm] addiert
> werden.
> Ich würde das so schreiben: [mm]10 dB_W = (10 + 30) dB_m = 40 dB_m[/mm]
Nun ja, hier hättest du dann ja im Prinzip der 30 eine andere Pegelart zugedichtet, um dann [mm] dB_m [/mm] ausklammern zu können. Genauer gesagt verwandelst du an der Stelle einen relativen Pegel (dB) in einen Leistungspegel [mm] (dB_{m}), [/mm] ohne dies an einer anderen Stelle wieder auszugleichen? Ist das denn zulässig?
> > Wie komme ich nun aber von Gleichung (1) auf Gleichung (2)?
> > Durch Einsetzen der Aufgabenstellung in Gleichung (1)
> > würde ich eher schreiben
> >
> > [mm]L_{p}|_{dBm}(L_{p}|_{dbW}=10dBW)=10dBW+30dB=40dBm[/mm]
> >
> Auch da stören mich die ungleichen Einheiten.
Es handelt sich ja hier um die Addition eines Leistungspegels mit einem relativen Pegel. Man hat also
[mm] 10dB_{W}+30dB=40dB_{W}\gdw[10^{\bruch{10}{10}}*1W]*[10^{\bruch{30}{10}}]=[10^{\bruch{40}{10}}*1W]
[/mm]
> Muss das
> wirklich so formal gerechnet werden? Darfst Du nicht die
> Regel von oben nehmen und das so hinschreiben, wie ich es
> getan habe?
Na ja, ich würde schon gerne genau verstehen, wie man bei den Rechnungen vorgeht. Für mich passt das an der besagten Stelle nicht zusammen.
Viele Grüße, Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Do 10.11.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Marcel,
Pegel in dB sind einheitenlos, da sie immer ein Verhältnis zweier Größen darstellen. Diese Einheiten, die hier eingesetzt werden, geben nur einen Hinweis darauf, wie man einen bestimmten Pegel wieder auf ein Bezugsmaß umrechnen kann.
Eine ähnliche Diskussion hatten wir hier schon mal, hier ist der Link dazu.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Do 10.11.2011 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
Vielen Dank für die Antwort, deren Inhalt mir jedoch schon bekannt war. Sie trifft daher mein Problem nicht richtig. Wie man auf Gleichung (1) kommt ist mir klar. Ich verstehe auch wie man innerhalb Gleichung (2) verfährt. Nachvollziehen kann ich jedoch nicht, wie man formal korrekt von Gleichung (1) auf Gleichung (2) kommt. Was genau stimmt darüber hinaus an meinem Vorschlag nicht? Nochmals vielen Dank.
Viele Grüße, Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Fr 11.11.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Marcel,
was Du in Deiner Schreibweise machst, ist, dass Du bereits das Verhältnis von Größen in dBW und dBm ausnutzt durch den Term mit der 30.
Korrekt sollte man zwischendrin entlogarithmieren:
10dBW = 10 W
10 W in dBm sind
[mm] x\, dBm = 10 \cdot \log(\bruch{10\, W}{0,001\, W})= 40 \, dBm [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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