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Periodenzahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:27 Di 27.02.2007
Autor: Marie-Christin

Aufgabe
Warum kann die Periodenlänge nie größer sein als der Nenner des Bruches?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt: Wieso ist das so, dass die Periodenlänge nie größer als der Nenner des Bruches sein kann?
        
Bezug
Periodenzahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:59 Di 27.02.2007
Autor: leduart

Hallo
Wenn du z. Bsp. durch 7 teilst koennen doch nur die Reste 1,2,3,4,5,6 (und0) vorkommen. nach spaetestens 6mal dividieren kommt also wieder ein Rest, den du schon mal hattest, also faengt es an, sich zu wiederholen.
(natuerlich kann der gleiche Rest auch schon frueher kommen, deshalb ist das hoechstens und nicht genau! und es ist hoechstens eins kuerzer als der Nenner!
Probier mal mit 1/7 und 1/13. und pass auf die Reste auf, dann siehst dus noch besser.
Gruss leduart
Bezug
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