Periodische Eig. von Fkt. < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:19 Mo 21.05.2012 | | Autor: | Lonpos |
| Aufgabe | sinus und cosinus sind ja [mm] 2\pi-periodische [/mm] Funktionen und ihre Ableitungen sind ganze Funktionen, ich suche nun Fkt. mit folgenden Eigenschaften
(i) f(z+1)=f(z) [mm] \forall{z}\in\IC [/mm] und f' ist ganze Funktion
(ii) f(z+i)=f(z) [mm] \forall{z}\in\IC [/mm] und f' ist ganze Funktion |
Wie gehe ich bei so einem Beispiel allgemein vor? Meiner Meinung nach sollte es irgendetwas mit der e Funktion zu tun haben. Vielleicht habt ihr einen Vorschlag.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 Mo 21.05.2012 | | Autor: | Helbig |
Die Exponentialfunktion hat eine Periode von [mm] $2\pi [/mm] i$.
Dies kannst Du ausnutzen, um eine Funktion mit der Periode $1$ bzw. $i$ zu bauen.
Gruß,
Wolfgang
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