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Periodische Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:24 Di 06.06.2006
Autor: Sandeu

Aufgabe
Sei D [mm] \subseteq \IR [/mm] . Eine Funktion f:D [mm] \to \IR^{n} [/mm] heißt periodisch, wenn es ein p [mm] \not=0 [/mm] gibt mit f(x+p)=f(x) für alle [mm] x\in [/mm] D. Die Zahl p heißt (eine) Periode. (Null wied ebenfalls als eine Periode angesehn, sie allein macht f jedoch noch nicht periodisch.)

Zeigen Sie:
Ist g periodisch, so auch f [mm] \circ [/mm] g. Gilt die Umkehrung?

Hilfe... wie geh ich denn an diese Aufgabe ran?

Jeder Tipp ist willkommen...

Vielen Dank schonmal, Sandeu

        
Bezug
Periodische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:00 Di 06.06.2006
Autor: mushroom

Hallo Sandeu,

benutze einfach die Definition . Es ist zu zeigen: $g(x) = g(x+p) [mm] \Rightarrow [/mm] f(g(x)) = f(g(x+p))$. ($f [mm] \circ [/mm] g = f(g(x))$)

Gruß
Markus

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