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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Sa 28.01.2006 | | Autor: | goldie20 |
| Aufgabe | | Stelle die Permutation [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 5 & 3 & 2 & 1 & 4 } [/mm] als Produnkt elementefremder Zyklen und als Produkt von Transpositionen dar. |
Hallo,
Für die Schreibweise "Produkt elementefremder Zyklen" habe ich folgendes: (154), (23)
Aber ich weiß nicht, wie es als Produk von Transpositionen aussehen soll.
Könnte mir da jmand vielleicht helfen.
Gruß
Goldie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 So 29.01.2006 | | Autor: | Micha |
> Stelle die Permutation [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 5 & 3 & 2 & 1 & 4 }[/mm]
> als Produnkt elementefremder Zyklen und als Produkt von
> Transpositionen dar.
> Hallo,
>
> Für die Schreibweise "Produkt elementefremder Zyklen" habe
> ich folgendes: (154), (23)
>
> Aber ich weiß nicht, wie es als Produk von Transpositionen
> aussehen soll.
>
Produkt von Transpositionen heißt einfach Produkt von 2er-Zykeln.
Also müssen wir die (154) aufbrechen:
(154) = (15)(54)
von rechts nach links gelesen:
4 geht auf die 5 und 5 geht auf die 1
1 geht auf die 5
5 geht auf die 4
also (154)(23) = (15)(54)(23)
Gruß Micha 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:44 Mi 01.02.2006 | | Autor: | goldie20 |
Hallo,
müsste das Produkt von Transpositionen nicht so lauten:
(15) (54) (41) (23) ???
Die 4 geht doch auf die 1.
Danke im voraus
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:34 Mi 01.02.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Goldie,
> müsste das Produkt von Transpositionen nicht so lauten:
>
> (15) (54) (41) (23) ???
>
> Die 4 geht doch auf die 1.
Von rechts gelesen (wie üblich), geht in deiner Zerlegung die 4 auf die 1 und dann die 1 auf die 5, also im Endeffekt die 4 auf die 5. Was du da hingeschrieben hast, sind 4 Abb., die nacheinander ausgeführt werden.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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