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Permutation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:45 Do 03.09.2009
Autor: quade521

Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe gefunden bin mri bei meiner Lösung aber nicht sicher:

"15 Personen sollen so auf drei Räume verteilt werden, dass im ersten Raum 3 Personen untergebracht
werden, im zweiten 5 Personen und im 3. Raum 7 Personen. Wie viele unterschiedliche Verteilungen sind
möglich?"

aus einer Urne mit 15 unterscheidbaren kugeln würde man also 15 mal ziehen aber das Ergebnis ist sicher nicht einfach 15!
kommt es durch
[mm] \bruch{15!}{3!*5!*7!} [/mm]
hin?
        
Bezug
Permutation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:55 Do 03.09.2009
Autor: Teufel

Hi!

Ja, kommt hin.

Du hättest es auch mit [mm] N=\vektor{15 \\ 3}*\vektor{12 \\ 5}*\vektor{7 \\ 7} [/mm] berechnen können, da kommt das gleiche raus. Kann man sich so vorstellen: Der erste Raum schnappt sich 3 Personen, der 2. Raum schnappt sich dann 5 Personen von den verbleibenden 12 und der 3. Raum die letzten 7.

[anon] Teufel
Bezug
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