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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:11 Sa 01.09.2012 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | | Wieviele Wörter mit Länge sechs und genau zwei Vokalen können gebildet werden, mal abgesehen davon, ob diese in tatsächlich irgend einer Sprache existieren? |
Also
Soviel ich weiss, gibt es 5 Vokale und 21 Konsonanten
Nun schaue ich auf wieviele Arten die folgenden Buchstaben angeordnet werden können (V = Vokale, K = Konsonanten)
VVKKKK
[mm] \bruch{6!}{2!*4!} [/mm] = 15
Nun kann für V 5 Buchstabe eingesetzt werden (A, U, O...), also [mm] 5^2
[/mm]
Für die Konsonanten K können 21 Buchstaben eingesetzt werden, also [mm] 21^4
[/mm]
Gesamthaft
[mm] \bruch{6!}{2!*4!} [/mm] * [mm] 5^2 [/mm] * [mm] 21^4 [/mm] = 72'930'375
Stimmen die Überlegungen soweit?
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Hallo Kuriger,
diese Aufgabe ist wieder einmal nicht präzise gestellt.
> Wieviele Wörter mit Länge sechs und genau zwei Vokalen
> können gebildet werden, mal abgesehen davon, ob diese in
> tatsächlich irgend einer Sprache existieren?
> Also
>
> Soviel ich weiss, gibt es 5 Vokale und 21 Konsonanten
Das allerdings sollte die Aufgabe mit vorgeben!
Im Deutschen wird so gezählt, sofern Umlaute nicht berücksichtigt werden. Dabei ist allerdings das Y ein Zwitter, in "Yacht" wird es konsonantisch verwendet, in "Lysergsäurediethylamid" kommt es gleich zweimal als Vokal vor. 
> Nun schaue ich auf wieviele Arten die folgenden Buchstaben
> angeordnet werden können (V = Vokale, K = Konsonanten)
> VVKKKK
> [mm]\bruch{6!}{2!*4!}[/mm] = 15
Ja. 15 Möglichkeiten, die Vokale zu platzieren.
> Nun kann für V 5 Buchstabe eingesetzt werden (A, U,
> O...), also [mm]5^2[/mm]
> Für die Konsonanten K können 21 Buchstaben eingesetzt
> werden, also [mm]21^4[/mm]
>
> Gesamthaft
> [mm]\bruch{6!}{2!*4!}[/mm] * [mm]5^2[/mm] * [mm]21^4[/mm] = 72'930'375
>
> Stimmen die Überlegungen soweit?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Grüße
reverend
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