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Wer den Film "Cube" gesehen hat weiß, dass dieser Film viel mit Mathematik zu tun hat.
In diesem Film kommen auch sogennante "Permutationsvektoren" vor.
Weil ich den Film schon länger nicht mehr gesehen habe und bisher nichts gescheites zu dem ganzen gefunden habe(auch nicht in der MatheBank) frage ich, ob mir hier jemand sagen kann, was ein Permutationsvektor" ist.
Und noch was:
Wenn ich das richtig verstanden habe, dann gibt es von 5 120 Permutationen, weil 5!=120
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:14 Do 13.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Jan-Gerrit!
In einem Permutationsvektor der Länge $n$ stehen die Zahlen [mm] $1,2,\ldots,n$ [/mm] in einer gewissen Reihenfolge.
Ist [mm] $(i_1,i_2,\ldots,i_n)$ [/mm] der Permutationsvektor, so wird die Permutation
$1 [mm] \mapsto i_1$,
[/mm]
$2 [mm] \mapsto i_2$,
[/mm]
...
$n [mm] \mapsto i_n$
[/mm]
betrachtet.
Eine Permutation [mm] $\sigma$ [/mm] der Länge $n$ ist eine bijektive Abbildung
[mm] $\sigma: \{1,2,\ldots,n\} \to \{1,2,\ldots,n\}$,
[/mm]
also eine Vertauschung der ersten $n$ natürlichen Zahlen.
Es gibt genau $n!$ verschiedene Permuationen der Länge $n$.
> Und noch was:
> Wenn ich das richtig verstanden habe, dann gibt es von 5
> 120 Permutationen, weil 5!=120
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Liebe Grüße
Stefan
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