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Forum "Logik" - Permutation, lexikogr. Ordn.
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Permutation, lexikogr. Ordn.: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 So 28.01.2018
Autor: pc_doctor

Aufgabe
Wir betrachte die Permutation 3672541 der Menge {1,2,3,4,5,6,7}. Was ist die nächstgrößere Permutation bezüglich lexikographischer Ordnung?


Hallo,

als Lösung steht hier die Permutation 3674125.
Ich verstehe die Lösung leider nicht. Es gibt auch keine weitere Erklärung dazu. Wie kommt man auf die Lösung?

Vielen Dank im Voraus.
        
Bezug
Permutation, lexikogr. Ordn.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:16 So 28.01.2018
Autor: Diophant

Hallo,

> Wir betrachte die Permutation 3672541 der Menge
> {1,2,3,4,5,6,7}. Was ist die nächstgrößere Permutation
> bezüglich lexikographischer Ordnung?

>
> Hallo,

>
> als Lösung steht hier die Permutation 3674125.
> Ich verstehe die Lösung leider nicht. Es gibt auch keine
> weitere Erklärung dazu. Wie kommt man auf die Lösung?

Die ersten vier Ziffern sind 3672. Danach kommen 3 Ziffern, die absteigend geordnet sind. D.h., dass diese Dreiergruppe lexikographisch an dieser Stelle nicht weiter permutiert werden kann. Also muss die nächsthöhere Stelle (also die vierte) auf den nächsthöheren möglichen Wert gesetzt werden. Da die 3 gerade an der vordersten Stelle steht, ist dies die 4. Die übrigen Ziffern 1,2,5 werden dann jetzt wieder in aufsteigender Reihenfolge angeordnet.

Die nächsten Permutationen in lexikographischer Reihenfolge wären somit:

3674125
3674152
3674215
3674251
3674512
3674521
3675124
.
.
.


Gruß, Diophant
Bezug
                
Bezug
Permutation, lexikogr. Ordn.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:18 So 28.01.2018
Autor: pc_doctor

Hallo Diophant,

vielen Dank für die Antwort, jetzt habe ich es verstanden.

Schönes Restwochenende :)
Bezug
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