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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Di 22.01.2008 | | Autor: | Evy |
| Aufgabe | Drei rote, vier blaue, fünf grüne und sechs violette Glühlampen werden bei einer Gartenparty in einer Reihe nebeneinander aufgehängt. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn
a) die gleichfarbigen beieinander bleiben sollen
b) die Glühlampen in einer beliebigen Reihenfolge angeordnet werden können
c) wie a, aber in einem Kreis
d) wie b, aber in einem Kreis |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mir fehlt zu diesen Aufgaben jeglicher Ansatz...
kann mir bitte jemand helfen?
Vielen Dank
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Hi, Evy,
> Drei rote, vier blaue, fünf grüne und sechs violette
> Glühlampen werden bei einer Gartenparty in einer Reihe
> nebeneinander aufgehängt. Wie viele Möglichkeiten gibt es,
> wenn
> a) die gleichfarbigen beieinander bleiben sollen
> b) die Glühlampen in einer beliebigen Reihenfolge
> angeordnet werden können
> c) wie a, aber in einem Kreis
> d) wie b, aber in einem Kreis
Ich gehe mal stillschweigend davon aus, dass die gleichfarbigen Lampen untereinander nicht unterscheidbar sind: Sonst wird's entsprechend mehr!
Bei a) (und c)) kannst Du dann ja eigentlich nur die 4 Farben gegenseitig vertauschen. Du musst demnach bei a) mit der Formel n! und bei c) mit der Formel (n-1)! arbeiten.
Bei b) gibt's 2 Möglichkeiten. Ich arbeite hier ganz gerne mit Binomialkoeffizienten:
Zuerst werden 3 rote auf insgesamt 18 Plätze verteilt ("3 aus 18" Möglichkeiten),
dann vier blaue auf 15 leere ("4 aus 15"),
dann fünf grüne auf 11 leere ("5 aus 11")
und die letzten 6 violetten werden auf die freien Stellen gesetzt ("6 aus 6" = 1)
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Di 22.01.2008 | | Autor: | Evy |
Hey Zwerglein,
dankeschön - hat mir echt weitergeholfen! :)
glG, Eva
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