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Forum "Diskrete Mathematik" - Permutationsproblem
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Permutationsproblem: Permutation nat. zahlen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 Di 10.02.2009
Autor: n8Mare

Aufgabe
Bestimmen Sie die Anzahl [mm] D_n [/mm] der Permutationen der Zahlen 1, 2, ...., n, bei denen keine Zahl auf ihrem natuerlichen Platz steht.

Hallo,
bislang hab ich mir folgendes "ausgedacht" :
[mm] 8^9 [/mm] * ( [mm] \produkt_{i=10}^{n} [/mm] 9 )
da mir das nicht ganz richtig aussieht, wende ich mich mal an euch.
mein Problem faengt schon damit an, das keine Zahl auf ihren natuerlichen Platz stehen darf und ich bin fuer meine Rechnung einfach von Ziffern ausgegangen!
bei den ersten 9 Ziffern wuerde es dann an jeder Stelle 8 Moeglichkeiten geben (9 Ziffern minus eins wegen der natuerlichen Stelle) nach diesen kann keine Ziffer mehr auf ihrem natuerlich Platz stehen wesshalb ich dann 9 Moeglichkeiten pro Stelle habe.

ich bin mir aber nahezu 100% sicher hier etwas uebersehen zu haben
evtl verbirgt sich ja hinter [mm] D_n [/mm] etwas oder aber ich seh da gespenster ;)
        
Bezug
Permutationsproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 Di 10.02.2009
Autor: luis52

Moin n8mare,


Vielleicht hilft dir Satz 2.3. []hier auf die Spruenge.

vg Luis
Bezug
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