Phase berechnen < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | in meinem buch steht nun:
Für das D-Glied ist
G(jw) = Kjw mit K > 0. Daher ist
|G(jw)| = Kw, also
[mm] |G|_{db} [/mm] = 20log(K) + 20log(w).
Wegen w > 0 ist die phase durch phi(G) = +90° |
hi, also ich wollte mal nachvollziehen, wie man den betrag und die phase einer übertragsfunktion berechnet.
nun hab ich ein paar formeln gefunden:
berechnung des betrags:
z = x + iy
|z| = [mm] \wurzel{x^2 + y^2} [/mm]
berechnung der phase:
phi(G) = [mm] arctan(\bruch{Im(G(jw))}{Re(G(jw))})
[/mm]
phi(G1 * G2) = phi(G1) + phi(G2)
[mm] phi(\bruch{G1}{G2}) [/mm] = phi(G1) - phi(G2)
jetzt wollt ich die ergebnisse des D-Gliedes bzgl. phase und betrag nachvollziehen.
der betrag ist für mich schlüßig, doch wie man bei der phase auf die +90° kommt versteh ich nicht.
ich hätte gerechnet:
phi(G(jw)) = [mm] \bruch{Im(G(jw))}{Re(G(jw))}
[/mm]
aber dann würde stehen:
phi(G(jw))= [mm] \bruch{Kw}{0} [/mm]
und durch null darf man nicht teilen, also versteh ich nicht wie man auf die phase hier kommt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 Di 19.01.2010 | | Autor: | BlubbBlubb |
ok ich weiß schon wie das funktioniert, hab mir grad die komplexen zahlen darstellungen durchgelesen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Di 19.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Dies kannst Du auch im Reelen nachvollziehen. Für immer größere Argumente läuft der Arcustangens gegen 90 Grad.
VG,
Infinit
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